Ребро одного куба 8 дм, другого 6 дм На сколько объём 1 куба больше объема другого куба. На сколь площадь поверхности 1 куба больше площади поверхности 2 куба?
Ребро одного куба 8 дм, другого 6 дм На сколько объём 1 куба больше объема другого куба. На сколь площадь поверхности 1 куба больше площади поверхности 2 куба?
Объем куба вычисляется по формуле V = a^3, где a - длина ребра. Для первого куба объем будет равен 8^3 = 512 дм^3, а для второго куба - 6^3 = 216 дм^3. Таким образом, объем первого куба больше объема второго на 512 - 216 = 296 дм^3.
Площадь поверхности куба вычисляется по формуле S = 6a^2, где a - длина ребра. Для первого куба площадь поверхности будет равна 68^2 = 384 дм^2, а для второго куба - 66^2 = 216 дм^2. Таким образом, площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго на 384 - 216 = 168 дм^2.
Объем одного куба больше объема другого на 216 дм³. Площадь поверхности одного куба больше площади поверхности другого на 120 дм².
Для решения задачи нужно найти разницу в объемах и разницу в площадях поверхностей двух кубов.
Формула для нахождения объема куба ( V ) с ребром длиной ( a ) дана как: [ V = a^3 ]
Для первого куба с ребром 8 дм: [ V_1 = 8^3 = 512 \text{ дм}^3 ]
Для второго куба с ребром 6 дм: [ V_2 = 6^3 = 216 \text{ дм}^3 ]
Разница в объёмах: [ \Delta V = V_1 - V_2 = 512 - 216 = 296 \text{ дм}^3 ]
Таким образом, объём первого куба больше объёма второго куба на 296 кубических дециметров.
Формула для нахождения площади поверхности куба ( S ) с ребром длиной ( a ) дана как: [ S = 6a^2 ]
Для первого куба с ребром 8 дм: [ S_1 = 6 \times 8^2 = 6 \times 64 = 384 \text{ дм}^2 ]
Для второго куба с ребром 6 дм: [ S_2 = 6 \times 6^2 = 6 \times 36 = 216 \text{ дм}^2 ]
Разница в площадях поверхностей: [ \Delta S = S_1 - S_2 = 384 - 216 = 168 \text{ дм}^2 ]
Таким образом, площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго куба на 168 квадратных дециметров.
