Решение неравенства log 1/3(x-5)>1 Пожалуйста, решите на бумаге

Для решения данного неравенства необходимо преобразовать его в эквивалентное выражение без логарифма.

Итак, начнем с исходного неравенства:

log 1/3(x-5) > 1

Преобразуем логарифм в экспоненциальную форму:

1/3^(log 1/3(x-5)) > 10

Теперь преобразуем левую часть неравенства:

(x-5)^(1/3) > 10

Возводим обе части неравенства в куб:

x-5 > 1000

Теперь добавляем 5 ко всем частям неравенства:

x > 1005

Итак, решение данного неравенства: x > 1005.

Решение неравенства log 1/3(x-5) > 1:

1. Преобразуем неравенство: 1/3(x-5) > 10^1
2. Умножаем обе части неравенства на 3: x-5 > 3*10
3. Решаем полученное уравнение: x-5 > 30
4. Добавляем 5 к обеим частям неравенства: x > 35

Ответ: x > 35