Реши уравнения и сделай проверку: а)(180:a+15*3):8=54:9" б)320-(b*4+120):5=40*6 в)450:(18-y:7)=7*8-36:6...

а) (180/a + 15*3) / 8 = 54 / 9 Упрощаем выражение: (180/a + 45) / 8 = 6 180/a + 45 = 48 180/a = 3 a = 60

Проверка: (180/60 + 45) / 8 = 54 / 9 (3 + 45) / 8 = 6 48 / 8 = 6 6 = 6

б) 320 - (b4 + 120) / 5 = 40 6 Упрощаем выражение: 320 - (4b + 120) / 5 = 240 320 - 4b - 120 = 1200 200 - 4b = 1200 -4b = 1000 b = -250

Проверка: 320 - (-2504 + 120) / 5 = 40 6 320 - (-1000 + 120) / 5 = 240 320 - (-880) / 5 = 240 320 + 176 = 240 496 = 240

в) 450 / (18 - y/7) = 7 * 8 - 36 / 6 Упрощаем выражение: 450 / (18 - y/7) = 56 - 6 450 / (18 - y/7) = 50 450 = 50(18 - y/7) 450 = 900 - 50y 50y = 450 y = 9

Проверка: 450 / (18 - 9/7) = 56 - 6 450 / (18 - 1.29) = 50 450 / 16.71 = 50 26.89 = 50

г) 5 (810 / 9 - x3) = 40 8 - 5 Упрощаем выражение: 5 (90 - 3x) = 320 - 5 450 - 15x = 315 15x = 135 x = 9

Проверка: 5 (90 - 39) = 320 - 5 5 (90 - 27) = 315 5 63 = 315 315 = 315

Давайте по порядку разберем и решим каждое уравнение, а затем проведем проверку решений.

Уравнение а)

[ \frac{180}{a} + 15 \times 3 = 54 \div 9 \times 8 ]

1. Упростим выражение (54 \div 9 \times 8):

   [ 54 \div 9 = 6 ]

   [ 6 \times 8 = 48 ]

2. Подставим обратно в уравнение: [ \frac{180}{a} + 45 = 48 ]

3. Решим уравнение: [ \frac{180}{a} = 48 - 45 ]

   [ \frac{180}{a} = 3 ]

4. Найдем (a): [ a = \frac{180}{3} = 60 ]

Проверка:

Подставим (a = 60) обратно в уравнение:

[ \frac{180}{60} + 45 = 48 ]

[ 3 + 45 = 48 ]

Уравнение верно.

Уравнение б)

[ 320 - \left(b \times 4 + 120\right) \div 5 = 40 \times 6 ]

1. Упростим выражение (40 \times 6):

   [ 40 \times 6 = 240 ]

2. Подставим обратно в уравнение: [ 320 - \frac{b \times 4 + 120}{5} = 240 ]

3. Решим уравнение: [ \frac{b \times 4 + 120}{5} = 320 - 240 ]

   [ \frac{b \times 4 + 120}{5} = 80 ]

4. Умножим обе стороны на 5: [ b \times 4 + 120 = 400 ]

5. Решим уравнение для (b): [ b \times 4 = 400 - 120 ]

   [ b \times 4 = 280 ]

   [ b = \frac{280}{4} = 70 ]

Проверка:

Подставим (b = 70) обратно в уравнение:

[ 320 - \frac{70 \times 4 + 120}{5} = 240 ]

[ 320 - \frac{280 + 120}{5} = 240 ]

[ 320 - \frac{400}{5} = 240 ]

[ 320 - 80 = 240 ]

Уравнение верно.

Уравнение в)

[ \frac{450}{18 - \frac{y}{7}} = 7 \times 8 - \frac{36}{6} ]

1. Упростим выражение (7 \times 8 - \frac{36}{6}):

   [ 7 \times 8 = 56 ]

   [ \frac{36}{6} = 6 ]

   [ 56 - 6 = 50 ]

2. Подставим обратно в уравнение: [ \frac{450}{18 - \frac{y}{7}} = 50 ]

3. Решим уравнение: [ 450 = 50 \times \left(18 - \frac{y}{7}\right) ]

4. Разделим обе стороны на 50: [ \frac{450}{50} = 18 - \frac{y}{7} ]

   [ 9 = 18 - \frac{y}{7} ]

5. Решим уравнение для (\frac{y}{7}): [ \frac{y}{7} = 18 - 9 ]

   [ \frac{y}{7} = 9 ]

6. Найдем (y): [ y = 9 \times 7 = 63 ]

Проверка:

Подставим (y = 63) обратно в уравнение:

[ \frac{450}{18 - \frac{63}{7}} = 50 ]

[ \frac{450}{18 - 9} = 50 ]

[ \frac{450}{9} = 50 ]

[ 50 = 50 ]

Уравнение верно.

Уравнение г)

[ 5 \times \left(\frac{810}{9} - x \times 3\right) = 40 \times 8 - 5 ]

1. Упростим выражение (40 \times 8 - 5):

   [ 40 \times 8 = 320 ]

   [ 320 - 5 = 315 ]

2. Подставим обратно в уравнение: [ 5 \times \left(\frac{810}{9} - x \times 3\right) = 315 ]

3. Упростим (\frac{810}{9}): [ \frac{810}{9} = 90 ]

4. Подставим обратно в уравнение: [ 5 \times (90 - 3x) = 315 ]

5. Разделим обе стороны на 5: [ 90 - 3x = \frac{315}{5} ]

   [ 90 - 3x = 63 ]

6. Решим уравнение для (x): [ -3x = 63 - 90 ]

   [ -3x = -27 ]

   [ x = \frac{-27}{-3} = 9 ]

Проверка:

Подставим (x = 9) обратно в уравнение:

[ 5 \times \left(\frac{810}{9} - 9 \times 3\right) = 315 ]

[ 5 \times (90 - 27) = 315 ]

[ 5 \times 63 = 315 ]

[ 315 = 315 ]

Уравнение верно.

Таким образом, решения уравнений:

• а) (a = 60)
• б) (b = 70)
• в) (y = 63)
• г) (x = 9)

а) a = 30 б) b = 10 в) y = 6 г) x = 5