Решить пропорцию: 4 5/7х:2 1/13=2 8/9:3 3/11 Срочно!

Для решения пропорции нужно умножить крест на крест и найти значение неизвестной переменной x.

Для решения данной пропорции сначала приведем все дроби к общему знаменателю. Для этого преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

4 5/7 = (47 + 5)/7 = 33/7 2 1/13 = (213 + 1)/13 = 27/13 2 8/9 = (29 + 8)/9 = 26/9 3 3/11 = (311 + 3)/11 = 36/11

Теперь пропорцию можно записать в виде:

(33/7)x : 27/13 = 26/9 : 36/11

Далее упростим дроби:

(33/7)x / (27/13) = (26/9) / (36/11) (33/7)x (13/27) = (26/9) (11/36) (33 13 / 7 27)x = (26 11 / 9 36)

Упрощая выражения получаем:

429x / 189 = 286 / 324 429x 324 = 286 189 138996x = 53994 x = 53994 / 138996 x ≈ 0.3886

Итак, решение пропорции: x ≈ 0.3886

Для решения пропорции 4 5/7x : 2 1/13 = 2 8/9 : 3 3/11, сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби.

Для 4 5/7: [ 4 + \frac{5}{7} = \frac{4 \times 7 + 5}{7} = \frac{28 + 5}{7} = \frac{33}{7} ]

Для 2 1/13: [ 2 + \frac{1}{13} = \frac{2 \times 13 + 1}{13} = \frac{26 + 1}{13} = \frac{27}{13} ]

Для 2 8/9: [ 2 + \frac{8}{9} = \frac{2 \times 9 + 8}{9} = \frac{18 + 8}{9} = \frac{26}{9} ]

Для 3 3/11: [ 3 + \frac{3}{11} = \frac{3 \times 11 + 3}{11} = \frac{33 + 3}{11} = \frac{36}{11} ]

Теперь подставляем эти значения в пропорцию: [ \frac{33}{7}x : \frac{27}{13} = \frac{26}{9} : \frac{36}{11} ]

Перекрестное умножение дает: [ \frac{33}{7}x \times \frac{36}{11} = \frac{26}{9} \times \frac{27}{13} ]

Упростим выражение: [ \frac{33 \times 36}{7 \times 11}x = \frac{26 \times 27}{9 \times 13} ] [ \frac{1188}{77}x = \frac{702}{117} ]

Приведем дроби к общему знаменателю: [ \frac{1188}{77}x = \frac{702}{117} ] [ \frac{1188 \times 117}{77 \times 117}x = \frac{702 \times 77}{117 \times 77} ] [ \frac{139116}{9009}x = \frac{54054}{9009} ]

Теперь разделим обе стороны на коэффициент при x: [ x = \frac{54054}{139116} ] [ x = \frac{54054}{139116} \cdot \frac{77}{1188} ] [ x = \frac{77}{1188} \cdot \frac{54054}{139116} ] [ x = \frac{6}{13} ]

Таким образом, x = 6/13.