решить задачю от двух пристаней расстояние между которыми 90км одновременно вышли навстречу друг другу два теплохода первым шел со скоростью 20км в час второй 25км в час через сколько часов они встретились?
решить задачю от двух пристаней расстояние между которыми 90км одновременно вышли навстречу друг другу два теплохода первым шел со скоростью 20км в час второй 25км в час через сколько часов они встретились?
Для решения задачи необходимо определить время, за которое два теплохода встретятся. Давайте обозначим скорость первого теплохода как (v_1 = 20) км/ч, а скорость второго теплохода как (v_2 = 25) км/ч. Расстояние между двумя пристанями обозначим как (S = 90) км.
Так как теплоходы движутся навстречу друг другу, их относительная скорость равна сумме их скоростей: [ v_{\text{отн}} = v_1 + v_2 = 20 \, \text{км/ч} + 25 \, \text{км/ч} = 45 \, \text{км/ч} ]
Теперь, чтобы найти время ( t ), за которое теплоходы встретятся, используем формулу движения: [ S = v_{\text{отн}} \cdot t ]
Подставляем известные значения в формулу: [ 90 \, \text{км} = 45 \, \text{км/ч} \cdot t ]
Решаем уравнение относительно ( t ): [ t = \frac{90 \, \text{км}}{45 \, \text{км/ч}} ]
[ t = 2 \, \text{ч} ]
Таким образом, два теплохода встретятся через 2 часа после того, как одновременно выйдут с двух пристаней.
Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу расстояния, времени и скорости: расстояние = скорость * время. Поскольку оба теплохода движутся друг навстречу, их скорости складываются.
Пусть время, через которое они встретились, равно t часов. Тогда расстояние, которое прошел первый теплоход за это время, равно 20t км, а второй теплоход прошел 25t км.
Сумма расстояний, которые они прошли, равна общему расстоянию между пристанями, то есть 90 км. Поэтому уравнение будет выглядеть следующим образом:
20t + 25t = 90
45t = 90
t = 90 / 45
t = 2
Итак, теплоходы встретились через 2 часа после того, как они начали движение.
