Решить задачу: в лесу на кустах висят 150 шнурков. сова утверждает, что 2 шнурка из 3 ей не подходят...

Наименьшее количество шнурков, которые не подходят ни сове, ни ослику - 6 шнурков.

Для решения задачи нужно определить количество шнурков, которые не подходят ни сове, ни ослику.

1. Определим количество шнурков, не подходящих сове.

Сова утверждает, что 2 из 3 шнурков ей не подходят. Это означает, что (\frac{2}{3}) от всех шнурков не подходят сове. Рассчитаем количество таких шнурков:

[ \frac{2}{3} \times 150 = 100 ]

Итак, 100 шнурков не подходят сове.

1. Определим количество шнурков, не подходящих ослику.

Ослик утверждает, что 3 из 5 шнурков ему не подходят. Это означает, что (\frac{3}{5}) от всех шнурков не подходят ослику. Рассчитаем количество таких шнурков:

[ \frac{3}{5} \times 150 = 90 ]

Итак, 90 шнурков не подходят ослику.

1. Определим количество шнурков, которые не подходят ни сове, ни ослику.

Найдем количество шнурков, которые не подходят ни сове, ни ослику. Для этого используем принцип включения и исключения:

• Обозначим:
  • (A) — множество шнурков, не подходящих сове ((|A| = 100)).
  • (B) — множество шнурков, не подходящих ослику ((|B| = 90)).

Ищем (|A \cap B|) — количество шнурков, не подходящих ни сове, ни ослику.

Используем формулу для объединения множеств:

[ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| ]

Мы знаем, что (|A \cup B|) должно быть меньше или равно 150 (всего шнурков), но нам нужно минимизировать (|A \cap B|).

Подставим известные значения:

[ 150 \geq 100 + 90 - |A \cap B| ]

[ 150 \geq 190 - |A \cap B| ]

[ |A \cap B| \geq 40 ]

Таким образом, минимальное количество шнурков, которые не подходят ни сове, ни ослику, составляет 40.

Для решения данной задачи нужно найти общие кратные чисел 3 и 5, которые равны 15. Поделим 150 (общее количество шнурков) на 15, получим 10.

Из этого следует, что каждый 10-й шнурок не подходит ни сове, ни ослику. Таким образом, наименьшее значение шнурков, не подходящих ни сове, ни ослику, равно 10.