Решить задачу: в лесу на кустах висят 150 шнурков. сова утверждает, что 2 шнурка из 3 ей не подходят...

Наименьшее количество шнурков, которые не подходят ни сове, ни ослику - 6 шнурков.

Для решения задачи нужно определить количество шнурков, которые не подходят ни сове, ни ослику.

1. Определим количество шнурков, не подходящих сове.

Сова утверждает, что 2 из 3 шнурков ей не подходят. Это означает, что $\frac{2}{3}$ от всех шнурков не подходят сове. Рассчитаем количество таких шнурков:

$\frac{2}{3}\times 150=100$

Итак, 100 шнурков не подходят сове.

1. Определим количество шнурков, не подходящих ослику.

Ослик утверждает, что 3 из 5 шнурков ему не подходят. Это означает, что $\frac{3}{5}$ от всех шнурков не подходят ослику. Рассчитаем количество таких шнурков:

$\frac{3}{5}\times 150=90$

Итак, 90 шнурков не подходят ослику.

1. Определим количество шнурков, которые не подходят ни сове, ни ослику.

Найдем количество шнурков, которые не подходят ни сове, ни ослику. Для этого используем принцип включения и исключения:

• Обозначим:
  • $A$ — множество шнурков, не подходящих сове $(|A|=100$).
  • $B$ — множество шнурков, не подходящих ослику $(|B|=90$).

Ищем $|A\cap B|$ — количество шнурков, не подходящих ни сове, ни ослику.

Используем формулу для объединения множеств:

$|A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B|$

Мы знаем, что $|A\cup B|$ должно быть меньше или равно 150 $всегошнурков$, но нам нужно минимизировать $|A\cap B|$.

Подставим известные значения:

$150\ge 100+90-|A\cap B|$

$150\ge 190-|A\cap B|$

$|A\cap B|\ge 40$

Таким образом, минимальное количество шнурков, которые не подходят ни сове, ни ослику, составляет 40.

Для решения данной задачи нужно найти общие кратные чисел 3 и 5, которые равны 15. Поделим 150 $общееколичествошнурков$ на 15, получим 10.

Из этого следует, что каждый 10-й шнурок не подходит ни сове, ни ослику. Таким образом, наименьшее значение шнурков, не подходящих ни сове, ни ослику, равно 10.