Решите арифметическим методом задачи, выделяя этапы решения и приемы их выполнения:Ручка в два раза...

Чтобы решить эту задачу арифметическим методом, давайте обозначим стоимость каждого предмета и выделим шаги решения.

1. Обозначение переменных:

   • Пусть стоимость карандаша равна ( x ) рублей.
   • Тогда стоимость ручки, которая в два раза дороже карандаша, будет ( 2x ) рублей.
   • Стоимость резинки, которая в три раза дешевле карандаша, будет ( \frac{x}{3} ) рублей.

2. Составление уравнения:

   • Из условия задачи известно, что общая стоимость всех предметов (ручки, карандаша и резинки) составляет 4000 рублей. Таким образом, можно записать уравнение: [ x + 2x + \frac{x}{3} = 4000 ]

3. Приведение к общему знаменателю:

   • Чтобы упростить решение уравнения, приведем все члены к общему знаменателю. Общий знаменатель для ( x ) и ( \frac{x}{3} ) — это 3: [ 3x + 6x + x = 12000 ]
   • Объединим подобные члены: [ 10x = 12000 ]

4. Решение уравнения:

   • Разделим обе стороны уравнения на 10, чтобы найти ( x ): [ x = 1200 ]

5. Нахождение стоимости резинки:

   • Теперь, когда мы знаем, что ( x = 1200 ), можем найти стоимость резинки: [ \frac{x}{3} = \frac{1200}{3} = 400 ]

Таким образом, стоимость резинки составляет 400 рублей.

Пусть цена карандаша равна Х рублей. Тогда ручка будет стоить 2Х рублей, а резинка - 0.33Х рублей.

Составляем систему уравнений: Х + 2Х + 0.33Х = 4000 3.33Х = 4000 Х = 1200

Таким образом, карандаш стоит 1200 рублей, ручка - 2400 рублей, а резинка - 400 рублей.