Решите пожалуйста 21*(5x+14)=2499

Конечно, давайте решим это уравнение шаг за шагом.

У нас есть уравнение:

[ 21 \times (5x + 14) = 2499 ]

Первым шагом будет раскрытие скобок. Для этого нужно умножить 21 на каждое слагаемое внутри скобок:

[ 21 \times 5x + 21 \times 14 = 2499 ]

Выполним умножение:

[ 105x + 294 = 2499 ]

Теперь у нас получилось линейное уравнение:

[ 105x + 294 = 2499 ]

Следующим шагом будет изолирование переменной ( x ). Для этого сначала вычтем 294 из обеих сторон уравнения, чтобы убрать свободный член слева:

[ 105x + 294 - 294 = 2499 - 294 ]

Это упростит уравнение до:

[ 105x = 2205 ]

Теперь нужно решить уравнение относительно ( x ). Для этого разделим обе стороны уравнения на 105:

[ x = \frac{2205}{105} ]

Выполним деление:

[ x = 21 ]

Таким образом, решение уравнения:

[ x = 21 ]

Это решение можно проверить, подставив значение ( x = 21 ) обратно в исходное уравнение:

[ 21 \times (5 \times 21 + 14) = 2499 ]

Выполним действия внутри скобок:

[ 5 \times 21 = 105 ]

[ 105 + 14 = 119 ]

Теперь умножим:

[ 21 \times 119 = 2499 ]

Так как левая часть уравнения равна правой, решение верно. Ответ: ( x = 21 ).

Для начала упростим выражение в скобках, умножив 21 на 5x и 21 на 14: 215x + 2114 = 105x + 294

Теперь подставим это обратно в исходное уравнение: 105x + 294 = 2499

Выразим x, вычитая 294 из обеих сторон уравнения: 105x = 2205

Теперь разделим обе стороны на 105, чтобы найти значение x: x = 2205 / 105 x = 21

Таким образом, x = 21.