Решите пожалуйста: сократите дробь: 36*14/7*12 *-это умножение

Для сокращения дроби 3614/712 сначала умножим числитель и знаменатель:

36 14 = 504 7 12 = 84

Итак, дробь равна 504/84.

Для сокращения этой дроби найдем их наибольший общий делитель (НОД). НОД чисел 504 и 84 равен 84.

Разделим числитель и знаменатель на их НОД, чтобы сократить дробь:

504 / 84 = 6 84 / 84 = 1

Таким образом, 3614/712 = 6/1 = 6.

Сократить данную дробь можно следующим образом: 36 14 / 7 12 = 504 / 84 = 6

Давайте сократим дробь ( \frac{36 \times 14}{7 \times 12} ).

1. Первым шагом умножим числители и знаменатели: [ \frac{36 \times 14}{7 \times 12} = \frac{504}{84} ]

2. Теперь найдем наибольший общий делитель (НОД) для 504 и 84. Для этого можно разложить числа на простые множители:

   • 504: (504 = 2^3 \times 3^2 \times 7)
   • 84: (84 = 2^2 \times 3 \times 7)

   НОД будет произведением всех простых множителей, входящих в разложение обоих чисел с наименьшими степенями: [ \text{НОД} = 2^2 \times 3 \times 7 = 84 ]

3. Сократим дробь на НОД: [ \frac{504}{84} = \frac{504 \div 84}{84 \div 84} = \frac{6}{1} = 6 ]

Итак, сокращенная дробь ( \frac{36 \times 14}{7 \times 12} ) равна 6.