Решите пожалуйста задачу У Серёжи и Пете всего 69 марок купить марок в одну целых Семь восьмых раза...

У Сережи - 24 марки, у Пети - 45 марок.

Пусть количество марок у Сережи равно x. Тогда количество марок у Пети будет 69 - x. У Пети количество марок в 7/8 раз больше, чем у Сережи, поэтому можно записать уравнение:

69 - x = 7/8 * x

Умножим обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от дроби:

552 - 8x = 7x

Теперь сложим 8x к обеим сторонам уравнения:

552 = 15x

Разделим обе части на 15, чтобы найти значение x:

x = 552 / 15 x ≈ 36,8

Таким образом, у Сережи 36 марок, а у Пети 69 - 36 = 33 марки.

Для решения этой задачи введем обозначения: пусть количество марок у Серёжи равно ( x ). Тогда количество марок у Пети будет в ( 1 \frac{7}{8} ) раза больше, чем у Серёжи. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: ( 1 \frac{7}{8} = \frac{15}{8} ).

Тогда количество марок у Пети можно выразить как ( \frac{15}{8}x ).

Согласно условию задачи, сумма марок у Серёжи и Пети составляет 69. Математически это можно записать так: [ x + \frac{15}{8}x = 69. ]

Приведем слагаемые к общему знаменателю: [ \frac{8}{8}x + \frac{15}{8}x = 69, ] [ \frac{23}{8}x = 69. ]

Теперь найдем ( x ), умножив обе части уравнения на ( \frac{8}{23} ): [ x = 69 \times \frac{8}{23} = 24. ]

Таким образом, у Серёжи 24 марки. Теперь найдем количество марок у Пети: [ \frac{15}{8} \times 24 = 45. ]

Итак, у Серёжи 24 марки, а у Пети — 45 марок.