Решите пропорцию: 2,4:(0,5k)=3,6:1 целая 2/3

Чтобы решить пропорцию ( \frac{2.4}{0.5k} = \frac{3.6}{1\frac{2}{3}} ), сначала упростим обе стороны уравнения.

1. Преобразуем дробь на правой стороне: [ 1\frac{2}{3} = 1 + \frac{2}{3} = \frac{3}{3} + \frac{2}{3} = \frac{5}{3} ]

2. Теперь у нас есть пропорция: [ \frac{2.4}{0.5k} = \frac{3.6}{\frac{5}{3}} ]

3. Упростим правую часть: [ \frac{3.6}{\frac{5}{3}} = 3.6 \times \frac{3}{5} = \frac{3.6 \times 3}{5} = \frac{10.8}{5} = 2.16 ]

4. Теперь уравнение выглядит так: [ \frac{2.4}{0.5k} = 2.16 ]

5. Чтобы найти ( k ), выразим ( 0.5k ) из уравнения: [ 0.5k = \frac{2.4}{2.16} ]

6. Вычислим значение дроби: [ \frac{2.4}{2.16} \approx 1.1111 ]

7. Теперь у нас уравнение: [ 0.5k = 1.1111 ]

8. Чтобы найти ( k ), разделим обе стороны на 0.5: [ k = \frac{1.1111}{0.5} = 2.2222 ]

Таким образом, ( k \approx 2.2222 ).

Для решения данной пропорции мы можем использовать правило умножения кросс-произведений.

Итак, имеем пропорцию: 2,4 : (0,5k) = 3,6 : 1 целая 2/3

Сначала найдем значение k. Для этого умножим 2,4 на 1, чтобы получить (0,5k) на 1: 2,4 1 = 0,5k 1 2,4 = 0,5k k = 2,4 / 0,5 k = 4,8

Теперь мы знаем значение k, можем решить пропорцию: 2,4 : (0,5 * 4,8) = 3,6 : 1 целая 2/3 2,4 : 2,4 = 3,6 : 1 целая 2/3 1 = 3,6 : 1 целая 2/3 1 = 3,6 + 1 + 2/3 1 = 4,6 + 2/3 1 = 4,6 + 0,666. 1 = 5,266.

Итак, решение пропорции: 2,4 : 4,8 = 3,6 : 1 целая 2/3 1 = 5,266.

2,4:(0,5k)=3,6:1 целая 2/3 2,4 / (0,5k) = 3,6 / 1 + 2/3 4,8 / k = 3,6 + 2/3 4,8 / k = 3,6 + 0,66667 4,8 / k = 4,26667 k = 4,8 / 4,26667 k ≈ 1,125