Решите способом подстановки: {3х+1=8у {11у-3х=-11

Для решения данной системы уравнений методом подстановки выполним следующие шаги:

1. Выразим одну из переменных через другую из одного уравнения и подставим в другое уравнение. Начнем с первого уравнения:

[ 3x + 1 = 8y ]

Выразим ( x ) через ( y ):

[ 3x = 8y - 1 ]

[ x = \frac{8y - 1}{3} ]

1. Подставим выражение для ( x ) из первого уравнения во второе уравнение:

[ 11y - 3x = -11 ]

Подставляем ( x = \frac{8y - 1}{3} ):

[ 11y - 3\left(\frac{8y - 1}{3}\right) = -11 ]

Упростим уравнение:

[ 11y - (8y - 1) = -11 ]

[ 11y - 8y + 1 = -11 ]

[ 3y + 1 = -11 ]

1. Решим полученное уравнение для ( y ):

[ 3y = -11 - 1 ]

[ 3y = -12 ]

[ y = -4 ]

1. Теперь, когда мы нашли ( y ), подставим его значение обратно в выражение для ( x ):

[ x = \frac{8(-4) - 1}{3} ]

[ x = \frac{-32 - 1}{3} ]

[ x = \frac{-33}{3} ]

[ x = -11 ]

Таким образом, решение системы уравнений:

[ x = -11 ] [ y = -4 ]

Эти значения удовлетворяют обоим исходным уравнениям.

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, можно выразить одну из переменных через другую из одного уравнения и подставить это выражение в другое уравнение.

Из первого уравнения выразим х через у: 3x + 1 = 8y 3x = 8y - 1 x = (8y - 1) / 3

Подставим x во второе уравнение: 11y - 3 * ((8y - 1) / 3) = -11 11y - 8y + 1 = -11 3y + 1 = -11 3y = -12 y = -4

Теперь найдем значение х, подставив y = -4 в первое уравнение: 3x + 1 = 8 * (-4) 3x + 1 = -32 3x = -33 x = -11

Таким образом, решение системы уравнений {3x + 1 = 8y и 11y - 3x = -11 методом подстановки равно x = -11 и y = -4.