Решите уравнения а)x+4 3/8=6 1/8 б)8-x=4 1/7

Давайте решим каждое из уравнений по отдельности.

а) Уравнение: ( x + 4 \frac{3}{8} = 6 \frac{1}{8} ).

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: [ 4 \frac{3}{8} = \frac{4 \times 8 + 3}{8} = \frac{35}{8} ] [ 6 \frac{1}{8} = \frac{6 \times 8 + 1}{8} = \frac{49}{8} ]

2. Подставим эти значения в уравнение: [ x + \frac{35}{8} = \frac{49}{8} ]

3. Избавимся от дроби, вычтя (\frac{35}{8}) из обеих сторон: [ x = \frac{49}{8} - \frac{35}{8} ]

4. Выполним вычитание: [ x = \frac{49 - 35}{8} = \frac{14}{8} = \frac{7}{4} ]

5. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: [ x = 1 \frac{3}{4} ]

Таким образом, решение первого уравнения: ( x = 1 \frac{3}{4} ).

б) Уравнение: ( 8 - x = 4 \frac{1}{7} ).

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: [ 4 \frac{1}{7} = \frac{4 \times 7 + 1}{7} = \frac{29}{7} ]

2. Подставим это значение в уравнение: [ 8 - x = \frac{29}{7} ]

3. Преобразуем 8 в дробь со знаменателем 7: [ 8 = \frac{56}{7} ]

4. Теперь уравнение имеет вид: [ \frac{56}{7} - x = \frac{29}{7} ]

5. Избавимся от дроби, вычитая (\frac{29}{7}) из (\frac{56}{7}): [ x = \frac{56}{7} - \frac{29}{7} ]

6. Выполним вычитание: [ x = \frac{56 - 29}{7} = \frac{27}{7} ]

7. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: [ x = 3 \frac{6}{7} ]

Таким образом, решение второго уравнения: ( x = 3 \frac{6}{7} ).

а) Для решения уравнения x + 4 3/8 = 6 1/8 нужно привести дроби к общему знаменателю. 4 3/8 = 35/8 и 6 1/8 = 49/8. Теперь уравнение примет вид x + 35/8 = 49/8. Вычитаем 35/8 из обеих сторон уравнения: x = 49/8 - 35/8, x = 14/8, x = 7/4.

б) Для решения уравнения 8 - x = 4 1/7 нужно привести дробь к общему знаменателю. 4 1/7 = 29/7. Теперь уравнение примет вид 8 - x = 29/7. Вычитаем 8 из обеих сторон уравнения: -x = 29/7 - 8. Умножаем обе части на -1: x = 8 - 29/7, x = 8 - 4 1/7, x = 3 6/7.