Решите уравнение 3/7х=5

Для того чтобы решить уравнение 3/7х=5, нужно избавиться от знаменателя. Для этого умножим обе стороны уравнения на 7:

3/7х 7 = 5 7 3х = 35

Теперь разделим обе стороны на 3:

3х / 3 = 35 / 3 x = 35 / 3

Поэтому x = 11.67.

Чтобы решить уравнение ( \frac{3}{7}x = 5 ), нужно найти значение переменной ( x ). Разберем процесс решения пошагово.

Шаг 1: Умножение на обратное значение коэффициента

Начнем с уравнения: [ \frac{3}{7}x = 5 ]

Чтобы изолировать переменную ( x ), нужно избавиться от коэффициента ( \frac{3}{7} ). Лучший способ сделать это — умножить обе стороны уравнения на обратное значение этого коэффициента. Обратное значение ( \frac{3}{7} ) — это ( \frac{7}{3} ), потому что: [ \frac{3}{7} \times \frac{7}{3} = 1 ]

Шаг 2: Применение обратного значения

Умножаем обе стороны уравнения на ( \frac{7}{3} ): [ \frac{7}{3} \times \frac{3}{7}x = 5 \times \frac{7}{3} ]

Слева у нас: [ \left( \frac{7}{3} \times \frac{3}{7} \right) x = x ]

Справа: [ 5 \times \frac{7}{3} = \frac{35}{3} ]

Шаг 3: Запись решения

Теперь у нас получился результат: [ x = \frac{35}{3} ]

Проверка решения

Чтобы убедиться, что решение верное, можно подставить найденное значение ( x ) обратно в исходное уравнение: [ \frac{3}{7} \times \frac{35}{3} ]

Слева: [ \frac{3}{7} \times \frac{35}{3} = \frac{3 \times 35}{7 \times 3} = \frac{105}{21} = 5 ]

Обе стороны уравнения равны, значит, наше решение верное.

Итог

Значение переменной ( x ) в уравнении ( \frac{3}{7}x = 5 ) равно: [ x = \frac{35}{3} ]

Или в десятичной форме: [ x \approx 11.67 ]