Решите уравнение 5/$1-x$=4/$6-x$

Чтобы решить уравнение

$\frac{5}{1-x}=\frac{4}{6-x},$

нужно следовать нескольким шагам:

1. Перекрестное умножение:

   Умножим обе стороны уравнения перекрестно, чтобы избавиться от дробей. Это даст нам:

   $5\cdot (6-x)=4\cdot (1-x).$

2. Раскроем скобки:

   • На левой стороне уравнения: $5\cdot (6-x$ = 30 - 5x).
   • На правой стороне уравнения: $4\cdot (1-x$ = 4 - 4x).

   Теперь уравнение выглядит так:

   $30-5x=4-4x.$

3. Переносим все переменные на одну сторону и все константы на другую:

   Чтобы упростить уравнение, перенесем все члены с $x$ на одну сторону, а константы на другую:

   $30-4=5x-4x.$

   Это упростится до:

   $26=x.$

4. Проверка решения:

   Подставим $x=26$ обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно выполняется:

   $\frac{5}{1-26}=\frac{4}{6-26}.$

   Это равенство принимает вид:

   $\frac{5}{-25}=\frac{4}{-20}.$

   Упрощаем обе дроби:

   $-\frac{1}{5}=-\frac{1}{5}.$

   Оба выражения равны, следовательно, $x=26$ — это правильное решение уравнения.

Ответ: $x=26$.

Для решения данного уравнения сначала упростим его:

5/$1-x$ = 4/$6-x$

Умножаем обе части уравнения на $1-x$*$6-x$:

5$6-x$ = 4$1-x$

Открываем скобки:

30 - 5x = 4 - 4x

Переносим все переменные на одну сторону уравнения:

30 - 4 = 5x - 4x

26 = x

Ответ: x = 26.