Решите уравнение
8 4/15-5 2/5x=4 2/3
Решите уравнение
8 4/15-5 2/5x=4 2/3
x = 23/45
Для решения данного уравнения сначала приведем все числа к общему знаменателю. Затем вычитаем правую часть уравнения из левой и находим неизвестное x.
8 4/15 - 5 2/5x = 4 2/3
Для начала приведем все числа к общему знаменателю, который равен 15:
8 15 + 4 = 124 5 3 + 2 = 17 4 * 5 + 2 = 22
Теперь уравнение имеет вид:
124/15 - 17x/5 = 22/3
Умножим все части уравнения на 15, чтобы избавиться от знаменателя:
124 - 17x 3 = 22 5 124 - 51x = 110
Теперь выразим x:
51x = 14 x = 14/51
Таким образом, решение уравнения 8 4/15 - 5 2/5x = 4 2/3 равно x = 14/51.
Для решения уравнения ( 8 \frac{4}{15} - 5 \frac{2}{5}x = 4 \frac{2}{3} ), сначала нужно упростить выражения, представив смешанные числа в виде неправильных дробей.
( 8 \frac{4}{15} ): [ 8 \frac{4}{15} = \frac{8 \times 15 + 4}{15} = \frac{120 + 4}{15} = \frac{124}{15} ]
( 5 \frac{2}{5} ): [ 5 \frac{2}{5} = \frac{5 \times 5 + 2}{5} = \frac{25 + 2}{5} = \frac{27}{5} ]
( 4 \frac{2}{3} ): [ 4 \frac{2}{3} = \frac{4 \times 3 + 2}{3} = \frac{12 + 2}{3} = \frac{14}{3} ]
Подставим преобразованные дроби в уравнение: [ \frac{124}{15} - \frac{27}{5}x = \frac{14}{3} ]
Для удобства решения приведем все дроби к одному знаменателю. Общий знаменатель для 15, 5 и 3 — это 15: [ \frac{27}{5} = \frac{27 \times 3}{5 \times 3} = \frac{81}{15} ] [ \frac{14}{3} = \frac{14 \times 5}{3 \times 5} = \frac{70}{15} ]
Теперь уравнение выглядит так: [ \frac{124}{15} - \frac{81}{15}x = \frac{70}{15} ]
Умножим обе стороны уравнения на 15, чтобы избавиться от знаменателей: [ 124 - 81x = 70 ]
Переносим все члены, содержащие (x), на одну сторону, а свободные члены — на другую: [ 124 - 70 = 81x ] [ 54 = 81x ]
Решаем уравнение относительно ( x ): [ x = \frac{54}{81} = \frac{2}{3} ]
Таким образом, решение уравнения: [ x = \frac{2}{3} ]
