Решите уравнение х: 2/3=3 3/8:3. С решением, пожалуйста :3

x = 2/3 * 8/27 = 16/81

Для решения данного уравнения сначала преобразуем дробь 3 3/8 в неправильную:

3 3/8 = (8 * 3 + 3) / 8 = 24/8 + 3/8 = 27/8

Теперь подставим полученные значения обратно в уравнение:

2/3 = 27/8 : 3

Для деления дробей умножаем делимое на обратное значение делителя:

2/3 = 27/8 * 1/3 = 27/24 = 9/8

Итак, решение уравнения: x = 9/8.

Конечно! Давайте решим уравнение ( \frac{x}{\frac{2}{3}} = \frac{3 \frac{3}{8}}{3} ).

Для начала преобразуем обе части уравнения, чтобы упростить его решение.

Шаг 1: Преобразование правой части уравнения

Преобразуем смешанное число ( 3 \frac{3}{8} ) в неправильную дробь: [ 3 \frac{3}{8} = 3 + \frac{3}{8} = \frac{24}{8} + \frac{3}{8} = \frac{27}{8} ]

Теперь правая часть уравнения выглядит так: [ \frac{27}{8} : 3 ]

Деление дроби на число можно заменить умножением на обратное число: [ \frac{27}{8} \div 3 = \frac{27}{8} \times \frac{1}{3} = \frac{27 \times 1}{8 \times 3} = \frac{27}{24} ]

Упростим дробь ( \frac{27}{24} ) путем деления числителя и знаменателя на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 3: [ \frac{27 \div 3}{24 \div 3} = \frac{9}{8} ]

Теперь уравнение выглядит так: [ \frac{x}{\frac{2}{3}} = \frac{9}{8} ]

Шаг 2: Преобразование левой части уравнения

Чтобы избавиться от деления на дробь ( \frac{2}{3} ), умножим обе части уравнения на ( \frac{2}{3} ): [ x = \frac{9}{8} \times \frac{2}{3} ]

Шаг 3: Умножение дробей

Умножаем две дроби: [ x = \frac{9 \times 2}{8 \times 3} = \frac{18}{24} ]

Теперь упростим дробь ( \frac{18}{24} ) путем деления числителя и знаменателя на их НОД, который равен 6: [ \frac{18 \div 6}{24 \div 6} = \frac{3}{4} ]

Таким образом, ответ: [ x = \frac{3}{4} ]

Это решение уравнения ( \frac{x}{\frac{2}{3}} = \frac{3 \frac{3}{8}}{3} ).