Решите уравнение (х минус 3 целых 13/21)+ 2 целых 10/21 = 7 целых 2/21 решите пожалуйста!

Конечно, давайте решим это уравнение:

Уравнение, которое необходимо решить, выглядит следующим образом:

[ (x - 3 \frac{13}{21}) + 2 \frac{10}{21} = 7 \frac{2}{21} ]

Сначала упростим левую часть уравнения. Для этого мы сначала выполним вычитание дроби (3 \frac{13}{21}) из (x), а затем прибавим (2 \frac{10}{21}).

Шаг 1: Упрощение левой части уравнения. [ x - 3 \frac{13}{21} + 2 \frac{10}{21} ]

Чтобы упростить это, сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• (3 \frac{13}{21} = \frac{3 \times 21 + 13}{21} = \frac{63 + 13}{21} = \frac{76}{21})
• (2 \frac{10}{21} = \frac{2 \times 21 + 10}{21} = \frac{42 + 10}{21} = \frac{52}{21})

Теперь подставим обратно в уравнение: [ x - \frac{76}{21} + \frac{52}{21} ]

Теперь мы можем объединить дроби: [ x - \frac{76}{21} + \frac{52}{21} = x - \frac{76 - 52}{21} = x - \frac{24}{21} ]

Упростим дробь (\frac{24}{21}): [ \frac{24}{21} = \frac{8}{7} ]

Таким образом, упрощённая левая часть уравнения будет: [ x - \frac{8}{7} ]

Теперь уравнение выглядит так: [ x - \frac{8}{7} = 7 \frac{2}{21} ]

Шаг 2: Преобразование правой части уравнения в неправильную дробь: [ 7 \frac{2}{21} = \frac{7 \times 21 + 2}{21} = \frac{147 + 2}{21} = \frac{149}{21} ]

Теперь уравнение: [ x - \frac{8}{7} = \frac{149}{21} ]

Шаг 3: Решение уравнения. Чтобы найти (x), прибавим (\frac{8}{7}) к обеим частям уравнения: [ x = \frac{149}{21} + \frac{8}{7} ]

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 21 и 7 равен 21:

[ \frac{8}{7} = \frac{8 \times 3}{7 \times 3} = \frac{24}{21} ]

Теперь сложим дроби: [ x = \frac{149}{21} + \frac{24}{21} = \frac{149 + 24}{21} = \frac{173}{21} ]

Шаг 4: Преобразование (\frac{173}{21}) в смешанное число. Разделим 173 на 21:

[ 173 \div 21 = 8 \, \text{целых} \, и \, остаток \, 5 ]

Таким образом, (\frac{173}{21} = 8 \frac{5}{21}).

Решение уравнения: (x = 8 \frac{5}{21}).

Для решения данного уравнения сначала приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 21:

(х - 3 13/21) + 2 10/21 = 7 2/21

(х - 3 13/21) + 2 10/21 = 7 2/21

Теперь сложим числа с одинаковыми знаменателями:

(х - 3 13/21) + 2 10/21 = 7 2/21 (х - 3 13/21) + 2 10/21 = 7 2/21 (х - 3 13/21) + 2 10/21 = 7 2/21

Теперь приведем все к общему знаменателю:

(х - 4) + 3 = 7 х - 4 + 3 = 7 х - 1 = 7

Теперь решим полученное уравнение:

х - 1 = 7 х = 7 + 1 х = 8

Итак, решение уравнения (х - 3 13/21) + 2 10/21 = 7 2/21 равно х = 8.