Решите уравнение с модулем: | x | = -8

Данное уравнение не имеет решений, так как модуль числа всегда неотрицателен.

Уравнение (|x| = -8) не имеет решений. Объясню почему:

1. Определение модуля: Модуль числа (x), обозначаемый как (|x|), определяется как:

   • (|x| = x), если (x \geq 0)
   • (|x| = -x), если (x < 0)

   В обоих случаях модуль числа всегда дает неотрицательное значение, то есть (|x| \geq 0) для любого действительного числа (x).

2. Анализ уравнения: Уравнение (|x| = -8) предполагает, что модуль числа равен отрицательному числу (-8). Однако, как мы выяснили, модуль всегда неотрицательный. Поэтому невозможно, чтобы (|x|) было равно отрицательному числу.

3. Вывод: Из-за природы модуля, который всегда неотрицателен, данное уравнение не может иметь решений среди действительных чисел.

Таким образом, уравнение (|x| = -8) является противоречивым и не имеет решений в множестве действительных чисел.

Уравнение |x| = -8 не имеет решений в действительных числах, так как модуль числа всегда неотрицателен, а значение -8 является отрицательным числом.

Можно представить это уравнение в виде двух уравнений:

1. x = -8
2. x = 8

Поэтому решение уравнения |x| = -8 в действительных числах отсутствует.