Решите уравнение x:1/3=3/4:1/2

x = 9/8

Для решения данного уравнения необходимо выполнить следующие шаги:

1. Преобразуем дроби в уравнении: x : 1/3 = 3/4 : 1/2

Получим: x : 1/3 = 3/4 * 2/1 x : 1/3 = 6/4

1. Упростим правую часть уравнения: x : 1/3 = 3/2

2. Домножим обе стороны уравнения на 1/3 (обратную дробь к 1/3): (x : 1/3) 1/3 = (3/2) 1/3 x = 3/6 x = 1/2

Ответ: x = 1/2.

Конечно! Рассмотрим уравнение:

[ \frac{x}{\frac{1}{3}} = \frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{2}} ]

Начнем с упрощения правой части уравнения. Для этого выразим дробь в числителе и знаменателе следующим образом:

[ \frac{3/4}{1/2} = \frac{3/4}{1/2} ]

Чтобы разделить дробь на другую дробь, мы умножаем первую дробь на обратную ей:

[ \frac{3/4}{1/2} = \frac{3/4} \times \frac{2}{1} ]

Теперь произведем умножение:

[ \frac{3}{4} \times \frac{2}{1} = \frac{3 \times 2}{4 \times 1} = \frac{6}{4} ]

Сократим дробь:

[ \frac{6}{4} = \frac{3}{2} ]

Таким образом, правая часть уравнения равна (\frac{3}{2}). Теперь уравнение принимает вид:

[ \frac{x}{\frac{1}{3}} = \frac{3}{2} ]

Теперь упростим левую часть уравнения. Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную:

[ \frac{x}{\frac{1}{3}} = x \times \frac{3}{1} = 3x ]

Таким образом, уравнение сводится к следующему:

[ 3x = \frac{3}{2} ]

Теперь решим уравнение для (x). Разделим обе стороны уравнения на 3:

[ x = \frac{3}{2} \div 3 = \frac{3}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{3 \times 1}{2 \times 3} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} ]

Таким образом, решение уравнения:

[ x = \frac{1}{2} ]

Итак, значение (x) равно (\frac{1}{2}).