Решите уравнение:t+2 11/52=7 5/39.

Для начала давайте приведем обе части уравнения к общему виду. Нам нужно преобразовать смешанные числа в неправильные дроби и упростить уравнение.

1. Преобразуем смешанное число в левой части уравнения: ( t + 2 \frac{11}{52} ) Превратим смешанное число в неправильную дробь: ( t + \frac{2 \cdot 52 + 11}{52} = t + \frac{104 + 11}{52} = t + \frac{115}{52} )

2. Преобразуем смешанное число в правой части уравнения: ( 7 \frac{5}{39} ) Превратим смешанное число в неправильную дробь: ( \frac{7 \cdot 39 + 5}{39} = \frac{273 + 5}{39} = \frac{278}{39} )

Теперь уравнение выглядит так: [ t + \frac{115}{52} = \frac{278}{39} ]

1. Изолируем переменную ( t ) переместив ( \frac{115}{52} ) в правую сторону уравнения: [ t = \frac{278}{39} - \frac{115}{52} ]

2. Найдем общий знаменатель для дробей: НОК (39, 52) = 2028 (Наименьшее общее кратное 39 и 52) Приведем дроби к общему знаменателю: [ \frac{278}{39} = \frac{278 \cdot 52}{39 \cdot 52} = \frac{14456}{2028} ] [ \frac{115}{52} = \frac{115 \cdot 39}{52 \cdot 39} = \frac{4485}{2028} ]

3. Вычтем дроби: [ t = \frac{14456}{2028} - \frac{4485}{2028} = \frac{14456 - 4485}{2028} = \frac{9971}{2028} ]

Таким образом, решением уравнения является: [ t = \frac{9971}{2028} ] Это неправильная дробь, которую можно оставить в таком виде или преобразовать обратно в смешанное число, если необходимо.

Для решения данного уравнения, нужно привести обе стороны к общему знаменателю и сложить дроби.

t + 2 11/52 = 7 5/39

Переведем смешанные дроби в неправильные:

t + 2 11/52 = 7 + 5/39 t + 2 11/52 = 7 + 5/39 t + 127/52 = 284/39

Получили уравнение:

t + 127/52 = 284/39

Далее приведем дроби к общему знаменателю, который будет равен 2028:

39 * 52 = 2028

Умножаем обе стороны уравнения на 2028, чтобы избавиться от знаменателей:

2028t + 2028 127/52 = 2028 284/39 2028t + 49356/52 = 74472/39 2028t + 9492 = 1908

Теперь приведем уравнение к виду:

2028t + 9492 = 1908

Выразим t:

2028t = 1908 - 9492 2028t = -7584 t = -7584 / 2028 t = -3

Итак, решение уравнения t + 2 11/52 = 7 5/39 равно t = -3.