Сережу угостили яблоками. пятую часть всех яблок он съел, а оставшиеся 8 яблок отнес маме и сестре....

Для решения этой задачи обозначим общее количество яблок, которое дали Сереже, через ( x ).

По условию задачи, Сережа съел пятую часть всех яблок. Это означает, что он съел (\frac{x}{5}) яблок.

Оставшиеся яблоки он отнес маме и сестре. По условию, это количество составляет 8 яблок. Таким образом, мы можем записать уравнение:

[ x - \frac{x}{5} = 8 ]

Чтобы решить это уравнение, сначала упростим левую часть:

1. Выразим ( x ) в виде дроби с общим знаменателем:

[ x = \frac{5x}{5} ]

1. Подставим в уравнение:

[ \frac{5x}{5} - \frac{x}{5} = 8 ]

1. Теперь можно вычесть дроби:

[ \frac{5x - x}{5} = 8 ]

[ \frac{4x}{5} = 8 ]

1. Чтобы найти ( x ), умножим обе стороны уравнения на 5:

[ 4x = 40 ]

1. Разделим обе стороны на 4:

[ x = 10 ]

Таким образом, Сереже дали 10 яблок.

Проверим решение: если всего было 10 яблок, то Сережа съел пятую часть, то есть (\frac{10}{5} = 2) яблока. Оставшиеся (10 - 2 = 8) яблок он отнес маме и сестре, что соответствует условию задачи. Значит, решение верное.

Пусть общее количество яблок, которыми угостили Сережу, равно х. Тогда пятая часть всех яблок, которую он съел, составляет x/5. Оставшиеся (4/5)x яблок он отнес маме и сестре, то есть (4/5)x = 8. Решая уравнение, получаем x = 10.

Итак, Сережу угостили 10 яблок.

Сначала Сережа съел 1/5 яблок, то есть осталось 4/5 яблок. После этого он отнес маме и сестре 8 яблок. Итак, 4/5 яблок = 8 яблок 1/5 яблок = 8/4 = 2 яблока Сереже дали 2 яблока.