Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 5 1/3 см, а его длинна в 7 1/2 больше ширины, а высота состовляет...

Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, необходимо перемножить его ширину, длину и высоту. Давайте разберем шаги и вычислим объем.

1. Ширина:
   Ширина параллелепипеда дана как (5 \frac{1}{3}) см. Для удобства расчётов переведем это число в неправильную дробь:
   [ 5 \frac{1}{3} = \frac{16}{3} \, \text{см} ]

2. Длина:
   Длина в 7 (\frac{1}{2}) раза больше ширины. Переведем (7 \frac{1}{2}) в неправильную дробь:
   [ 7 \frac{1}{2} = \frac{15}{2} ] Теперь найдём длину:
   [ \text{Длина} = \frac{16}{3} \times \frac{15}{2} = \frac{240}{6} = 40 \, \text{см} ]

3. Высота:
   Высота составляет 30% длины. Найдём 30% от длины:
   [ \text{Высота} = 0.3 \times 40 = 12 \, \text{см} ]

4. Объем:
   Теперь, когда у нас есть все размеры, можем найти объем:
   [ \text{Объем} = \text{Ширина} \times \text{Длина} \times \text{Высота} = \frac{16}{3} \times 40 \times 12 ] Упростим выражение:
   [ \text{Объем} = \frac{16 \times 40 \times 12}{3} = \frac{7680}{3} = 2560 \, \text{см}^3 ]

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда составляет (2560 \, \text{см}^3).

Для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда необходимо умножить длину на ширину на высоту.

Длина параллелепипеда = ширина + 7 1/2 = 5 1/3 + 7 1/2 = 5 1/3 + 15/2 = (10 + 15)/3 = 25/3 см

Высота параллелепипеда = 30% от длины = 0.3 * 25/3 = 7.5/3 = 2.5 см

Теперь вычислим объем:

Объем = длина ширина высота = 25/3 16/3 2.5 = 1000/9 см³

Итак, объем параллелепипеда равен 1000/9 кубических сантиметров.