Сколько будет х²+x²? x⁴ или 2x²?

x² + x² = 2x²

Когда мы складываем два одинаковых выражения, таких как ( x^2 ) и ( x^2 ), мы должны учитывать коэффициенты перед ними.

Итак, у нас есть: [ x^2 + x^2 ]

Каждое из выражений ( x^2 ) можно представить как ( 1 \cdot x^2 ). Следовательно, мы имеем: [ 1 \cdot x^2 + 1 \cdot x^2 ]

Складывая коэффициенты, получаем: [ (1 + 1) \cdot x^2 ] [ 2 \cdot x^2 ] [ 2x^2 ]

Таким образом, сумма ( x^2 + x^2 ) равна ( 2x^2 ), а не ( x^4 ).

Ошибочно думать, что при сложении степеней переменные умножаются: это происходит только при умножении, а не сложении. Если бы мы умножали ( x^2 ) на ( x^2 ), это выглядело бы так: [ x^2 \cdot x^2 = x^{2+2} = x^4 ]

Но, поскольку мы их складываем, правильный ответ: [ x^2 + x^2 = 2x^2 ]

Для решения данного вопроса нужно применить основные правила алгебры. Имеем выражение х² + x². Это можно переписать как 2x², так как это просто сумма двух одинаковых выражений. Поэтому правильный ответ на вопрос будет 2x².