Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами -34 и 36?Чему равна их сумма?

Чтобы определить количество целых чисел, расположенных на координатной прямой между -34 и 36, и найти их сумму, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определение количества целых чисел:

   Мы рассматриваем диапазон от -34 до 36. Однако, поскольку мы ищем числа между -34 и 36, сами эти числа не включаются в расчет. Таким образом, мы рассматриваем диапазон от -33 до 35.

   Чтобы найти количество целых чисел в этом диапазоне, используем формулу для количества целых чисел между двумя числами (a) и (b), которая равна (b - a + 1). В данном случае:

   [ 35 - (-33) + 1 = 35 + 33 + 1 = 69 ]

   Таким образом, между -34 и 36 расположено 69 целых чисел.

2. Нахождение суммы этих целых чисел:

   Для нахождения суммы целых чисел от (n) до (m), можно использовать формулу суммы арифметической прогрессии:

   [ S = \frac{n + m}{2} \times k ]

   где (n) и (m) — первый и последний члены прогрессии, а (k) — количество членов.

   В нашем случае, первый член прогрессии (n = -33), последний член (m = 35), и количество членов (k = 69):

   [ S = \frac{-33 + 35}{2} \times 69 = \frac{2}{2} \times 69 = 1 \times 69 = 69 ]

   Таким образом, сумма всех целых чисел, расположенных на координатной прямой между -34 и 36, равна 69.

Итак, на координатной прямой между -34 и 36 расположено 69 целых чисел, и их сумма равна 69.

Между числами -34 и 36 находится 36 - (-34) - 1 = 71 целое число. Эти числа можно представить как -34, -33, ., 0, 1, ., 36.

Сумма всех целых чисел на координатной прямой между -34 и 36 можно найти, используя формулу суммы арифметической прогрессии: S = n * (a1 + an) / 2, где S - сумма, n - количество чисел, a1 - первый член последовательности, an - последний член последовательности.

В данном случае n = 71, a1 = -34, an = 36: S = 71 (-34 + 36) / 2 = 71 2 / 2 = 71.

Таким образом, сумма всех целых чисел на координатной прямой между -34 и 36 равна 71.