Собака погналась за кошкой которая находилась от неё на расстоянии 270 м. Кошка убегала от собаки со...

Давайте разберем ситуацию с математической точки зрения.

Изначально кошка находится на расстоянии 270 метров от собаки. Кошка убегает со скоростью 320 метров в минуту, а собака преследует ее со скоростью 350 метров в минуту.

Чтобы определить, через сколько времени собака догонит кошку, нам необходимо найти разницу в их скоростях.

Скорость сближения собаки относительно кошки будет равна:

[ v{\text{сближения}} = v{\text{собаки}} - v_{\text{кошки}} = 350 \, \text{м/мин} - 320 \, \text{м/мин} = 30 \, \text{м/мин} ]

Теперь мы знаем, что собака сокращает расстояние до кошки со скоростью 30 метров в минуту.

Чтобы найти время, через которое собака догонит кошку, нужно разделить начальное расстояние между ними на скорость сближения:

[ t = \frac{\text{расстояние}}{v_{\text{сближения}}} = \frac{270 \, \text{м}}{30 \, \text{м/мин}} = 9 \, \text{минут} ]

Таким образом, собака догонит кошку через 9 минут. За это время кошка пробежит:

[ d{\text{кошки}} = v{\text{кошки}} \times t = 320 \, \text{м/мин} \times 9 \, \text{мин} = 2880 \, \text{метров} ]

Собака пробежит:

[ d{\text{собаки}} = v{\text{собаки}} \times t = 350 \, \text{м/мин} \times 9 \, \text{мин} = 3150 \, \text{метров} ]

Итак, собака догонит кошку через 9 минут после начала погони, и обе они будут находиться на расстоянии 3150 метров от начальной точки, когда это произойдет.

Собака догонит кошку через 45 минут.

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости.

Сначала найдем время, за которое собака догонит кошку. Обозначим время, за которое это произойдет, как t. Тогда мы можем записать уравнение:

350t = 270 + 320t

Отсюда получаем:

30t = 270 t = 9 минут

Теперь найдем расстояние, которое пробежит собака за это время:

350 * 9 = 3150 м

Итак, собака догонит кошку через 9 минут и пробежит за это время 3150 метров.