Собственная скорость катера равна 27 1/3 км /ч, а скорость течения реки 1 5/11 . Найдите скорость катера...

Для того чтобы определить скорость катера против течения реки, нужно учесть, что течение реки уменьшает скорость катера относительно берега. Собственная скорость катера (или скорость катера в стоячей воде) обозначается ( V{\text{катера}} ), а скорость течения реки — ( V{\text{течения}} ). Скорость катера относительно берега против течения реки будет равна разности собственной скорости катера и скорости течения реки. Формула для этой скорости следующая:

[ V{\text{против течения}} = V{\text{катера}} - V_{\text{течения}} ]

Теперь давайте подставим данные значения в эту формулу. Прежде всего, преобразуем дробные числа в неправильные дроби для удобства вычислений.

Собственная скорость катера: [ V_{\text{катера}} = 27 \frac{1}{3} ] Преобразуем это в неправильную дробь: [ 27 \frac{1}{3} = \frac{27 \times 3 + 1}{3} = \frac{81 + 1}{3} = \frac{82}{3} ]

Скорость течения реки: [ V_{\text{течения}} = 1 \frac{5}{11} ] Преобразуем это в неправильную дробь: [ 1 \frac{5}{11} = \frac{1 \times 11 + 5}{11} = \frac{11 + 5}{11} = \frac{16}{11} ]

Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю, чтобы вычесть одну из другой. Общий знаменатель для ( \frac{82}{3} ) и ( \frac{16}{11} ) будет ( 3 \times 11 = 33 ).

Приведем дроби к общему знаменателю:

[ \frac{82}{3} = \frac{82 \times 11}{3 \times 11} = \frac{902}{33} ]

[ \frac{16}{11} = \frac{16 \times 3}{11 \times 3} = \frac{48}{33} ]

Теперь можем вычесть:

[ V_{\text{против течения}} = \frac{902}{33} - \frac{48}{33} = \frac{902 - 48}{33} = \frac{854}{33} ]

Разделим числитель на знаменатель, чтобы получить десятичное значение: [ \frac{854}{33} \approx 25.88 ]

Таким образом, скорость катера против течения реки составляет приблизительно ( 25.88 ) км/ч.

Скорость катера против течения реки составляет 26 2/3 км/ч.

Для нахождения скорости катера против течения реки нужно вычесть скорость течения из скорости катера. Для этого сначала приведем скорости к общему знаменателю:

Скорость катера: 27 1/3 = 82/3 км/ч Скорость течения реки: 1 5/11 = 16/11 км/ч

Теперь вычитаем скорость течения из скорости катера:

82/3 - 16/11 = (8211 - 316) / 33 = (902 - 48) / 33 = 854 / 33

Таким образом, скорость катера против течения реки равна 854/33 км/ч или примерно 25,88 км/ч.