Сократите дроби 60/240,6/8,8/24. И запишите их в порядке возрастания.

Конечно, давайте сократим дроби и запишем их в порядке возрастания.

1. Сокращение дробей:

   • 60/240: Чтобы сократить дробь, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. ( \text{НОД}(60, 240) = 60 ) Делим числитель и знаменатель на 60: [ \frac{60}{240} = \frac{60 \div 60}{240 \div 60} = \frac{1}{4} ]

   • 6/8: Находим НОД числителя и знаменателя. ( \text{НОД}(6, 8) = 2 ) Делим числитель и знаменатель на 2: [ \frac{6}{8} = \frac{6 \div 2}{8 \div 2} = \frac{3}{4} ]

   • 8/24: Находим НОД числителя и знаменателя. ( \text{НОД}(8, 24) = 8 ) Делим числитель и знаменатель на 8: [ \frac{8}{24} = \frac{8 \div 8}{24 \div 8} = \frac{1}{3} ]

2. Запись в порядке возрастания:

   Для удобства сравнения дробей приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей (\frac{1}{4}), (\frac{3}{4}) и (\frac{1}{3}) будет 12.

   • (\frac{1}{4} = \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{3}{12})
   • (\frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12})
   • (\frac{1}{3} = \frac{1 \times 4}{3 \times 4} = \frac{4}{12})

Теперь ясно, что в порядке возрастания дроби будут:

[ \frac{3}{12} \left( \frac{1}{4} \right), \frac{4}{12} \left( \frac{1}{3} \right), \frac{9}{12} \left( \frac{3}{4} \right) ]

Таким образом, сокращённые дроби в порядке возрастания:

[ \frac{1}{4}, \frac{1}{3}, \frac{3}{4} ]

Для сокращения дробей необходимо найти их наибольший общий делитель (НОД) и поделить числитель и знаменатель на этот НОД.

1. Дробь 60/240: Найдем НОД чисел 60 и 240: 60 = 2 2 3 5 240 = 2 2 2 2 3 5 НОД(60, 240) = 2 2 3 * 5 = 60 Поделим числитель и знаменатель на НОД: 60/240 = 60/60 / 240/60 = 1/4

2. Дробь 6/8: Найдем НОД чисел 6 и 8: 6 = 2 3 8 = 2 2 * 2 НОД(6, 8) = 2 Поделим числитель и знаменатель на НОД: 6/8 = 6/2 / 8/2 = 3/4

3. Дробь 8/24: Найдем НОД чисел 8 и 24: 8 = 2 2 2 24 = 2 2 2 3 НОД(8, 24) = 2 2 * 2 = 8 Поделим числитель и знаменатель на НОД: 8/24 = 8/8 / 24/8 = 1/3

Теперь запишем дроби в порядке возрастания: 1/4, 3/4, 1/3.