Составь выражения к задачам 1) после того как автобус проехал 2 ч со скоростью С км /ч,ему осталось...

Давайте разберем каждую из задач по отдельности и составим математические выражения.

Задача 1:

Условие: Автобус проехал 2 часа со скоростью ( C ) км/ч, и ему осталось проехать еще ( d ) км. Каков весь путь автобуса?

Решение:

1. Найдем расстояние, которое автобус проехал за 2 часа: [ S_1 = C \cdot 2 ] где ( S_1 ) — расстояние, проеханное автобусом за 2 часа.

2. Общий путь автобуса (весь путь): [ S_{\text{total}} = S_1 + d = C \cdot 2 + d ]

Таким образом, весь путь автобуса можно выразить как: [ S_{\text{total}} = 2C + d ]

Задача 2:

Условие: Мотоциклист проехал расстояние ( A ) км туда за 7 часов, а обратно — за 6 часов. На сколько км/ч он увеличил скорость на обратном пути?

Решение:

1. Найдем скорость мотоциклиста в одну сторону: [ V_1 = \frac{A}{7} ] где ( V_1 ) — скорость на пути туда.

2. Найдем скорость мотоциклиста на обратном пути: [ V_2 = \frac{A}{6} ] где ( V_2 ) — скорость на пути обратно.

3. Найдем увеличение скорости: [ \Delta V = V_2 - V_1 = \frac{A}{6} - \frac{A}{7} ]

   Для упрощения: [ \Delta V = \frac{7A - 6A}{42} = \frac{A}{42} ]

Таким образом, увеличение скорости на обратном пути: [ \Delta V = \frac{A}{42} \text{ км/ч} ]

Задача 3:

Условие: Расстояние между двумя станциями ( B ) км. Поезд уже прошел ( M ) км, оставшийся путь ему надо пройти за 3 часа. С какой скоростью он должен идти?

Решение:

1. Найдем оставшееся расстояние, которое поезд должен проехать: [ S_{\text{remaining}} = B - M ]

2. Чтобы найти требуемую скорость, используем формулу скорости: [ V = \frac{S}{t} ] где ( S ) — оставшееся расстояние, а ( t ) — время (в данном случае 3 часа).

3. Подставим известные значения: [ V = \frac{B - M}{3} ]

Таким образом, скорость, с которой поезд должен идти, выражается как: [ V = \frac{B - M}{3} \text{ км/ч} ]

Теперь у нас есть математические выражения для всех трех задач.

Давайте разберем все три задачи подробно и составим математические выражения для каждой.

1. После того как автобус проехал 2 часа со скоростью ( C ) км/ч, ему осталось проехать еще ( d ) км. Каков весь путь автобуса?

• Расстояние, которое автобус уже проехал за 2 часа, можно найти по формуле: ( S_1 = v \cdot t ), где ( v = C ) км/ч, ( t = 2 ) часа. [ S_1 = C \cdot 2 = 2C \quad \text{(расстояние, пройденное за 2 часа)}. ]

• Ему осталось проехать ( d ) км. Тогда весь путь ( S ) автобуса будет равен сумме уже пройденного расстояния и оставшегося: [ S = S_1 + d = 2C + d. ]

Ответ: весь путь автобуса ( S = 2C + d ).

2. Мотоциклист проехал расстояние ( A ) км туда за 7 часов, а обратно за 6 часов. На сколько км/ч он увеличил скорость на обратном пути?

• Скорость мотоциклиста на пути туда: [ v_1 = \frac{A}{7} \quad \text{(расстояние делим на время)}. ]

• Скорость мотоциклиста на пути обратно: [ v_2 = \frac{A}{6}. ]

• Увеличение скорости: [ \Delta v = v_2 - v_1 = \frac{A}{6} - \frac{A}{7}. ]

• Приводим дроби к общему знаменателю: [ \Delta v = \frac{7A}{42} - \frac{6A}{42} = \frac{A}{42}. ]

Ответ: мотоциклист увеличил скорость на ( \frac{A}{42} ) км/ч.

3. Расстояние между двумя станциями ( B ) км. Поезд уже прошел ( M ) км, оставшийся путь ему надо пройти за 3 часа. С какой скоростью он должен идти?

• Найдем оставшееся расстояние, которое поезд должен пройти: [ S_{\text{ост}} = B - M. ]

• Поезд должен пройти это расстояние за 3 часа. Скорость ( v ) определяется по формуле: [ v = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}}. ]

• Подставляем: [ v = \frac{S_{\text{ост}}}{3} = \frac{B - M}{3}. ]

Ответ: поезд должен идти со скоростью ( v = \frac{B - M}{3} ) км/ч.

Итоговые ответы:

1. Весь путь автобуса: ( S = 2C + d ).
2. Увеличение скорости мотоциклиста: ( \Delta v = \frac{A}{42} ) км/ч.
3. Скорость поезда: ( v = \frac{B - M}{3} ) км/ч.