Составьте буквенное выражение для решения задачи автомобиль ехал t часов со скоростью 70 км/ч и p часов...

Для того чтобы составить буквенное выражение для решения задачи и найти среднюю скорость движения автомобиля, необходимо сначала определить общую пройденную дистанцию и общее время в пути.

1. Найдем общую пройденную дистанцию:

   • Автомобиль ехал ( t ) часов со скоростью 70 км/ч. За это время он преодолел расстояние ( 70t ) километров (поскольку расстояние = скорость × время).
   • Автомобиль ехал ( p ) часов со скоростью 80 км/ч. За это время он преодолел расстояние ( 80p ) километров.

   Таким образом, общая пройденная дистанция ( S ) будет: [ S = 70t + 80p ]

2. Найдем общее время в пути:

   • Общее время в пути ( T ) равно сумме времени, проведенного на каждом участке дороги: [ T = t + p ]

3. Найдем среднюю скорость:

   • Средняя скорость ( V{\text{ср}} ) определяется как общая пройденная дистанция, деленная на общее время в пути: [ V{\text{ср}} = \frac{S}{T} ] Подставим значения для ( S ) и ( T ): [ V_{\text{ср}} = \frac{70t + 80p}{t + p} ]

Итак, буквенное выражение для нахождения средней скорости движения автомобиля будет: [ V_{\text{ср}} = \frac{70t + 80p}{t + p} ]

Это выражение показывает, что средняя скорость зависит от времени, проведенного на каждом участке дороги, и от скоростей на этих участках.

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой для вычисления средней скорости, которая равна общему пройденному расстоянию, деленному на общее время движения.

Общее расстояние, которое проехал автомобиль, можно выразить как сумму произведений скорости на время движения: D = 70t + 80p

Общее время движения равно сумме времени движения с каждой скоростью: t + p

Таким образом, средняя скорость движения будет равна общему расстоянию, деленному на общее время: V = (70t + 80p) / (t + p)

Это и будет буквенным выражением для решения данной задачи.