Стороны параллелограмма равны 20 см и 7 см, а один из углов равен 150°. Найдите площади периметр параллелограмма.

Для нахождения площади параллелограмма по данным сторонам и углу можно воспользоваться следующей формулой:

S = a b sin(угол),

где S - площадь параллелограмма, а и b - длины сторон, а угол - между этими сторонами.

Из условия задачи у нас известны стороны a = 20 см и b = 7 см, а также угол между ними 150°. Подставим данные в формулу:

S = 20 7 sin(150°) = 140 * sin(150°).

Сначала найдем значение синуса угла 150°. Для этого воспользуемся тригонометрическими таблицами или калькулятором. После подсчета получаем sin(150°) = 0.5.

Теперь можем вычислить площадь параллелограмма:

S = 140 * 0.5 = 70 см².

Теперь найдем периметр параллелограмма. Поскольку противоположные стороны параллелограмма равны, то периметр равен сумме всех сторон:

P = 2 (a + b) = 2 (20 + 7) = 2 * 27 = 54 см.

Таким образом, площадь параллелограмма равна 70 см², а периметр - 54 см.

Для нахождения периметра параллелограмма достаточно знать длины его двух смежных сторон. Периметр параллелограмма определяется как сумма длин всех его сторон, которая в два раза больше суммы длин двух смежных сторон. Так как стороны параллелограмма равны 20 см и 7 см, то периметр будет:

[ P = 2 \times (20 + 7) = 2 \times 27 = 54 \text{ см} ]

Теперь рассмотрим вычисление площади параллелограмма. Площадь параллелограмма можно найти по формуле:

[ S = a \times b \times \sin(\theta) ]

где ( a ) и ( b ) – длины смежных сторон, а ( \theta ) – угол между ними. В данном случае ( a = 20 ) см, ( b = 7 ) см, и угол ( \theta = 150^\circ ). Воспользуемся значением синуса угла 150°:

[ \sin(150^\circ) = \sin(180^\circ - 30^\circ) = \sin(30^\circ) = 0.5 ]

Теперь подставим все известные значения в формулу площади:

[ S = 20 \times 7 \times 0.5 = 140 \times 0.5 = 70 \text{ см}^2 ]

Таким образом, площадь параллелограмма составляет 70 см², а периметр — 54 см.