Строительная смесь состоит из цемента песка и воды 2 9 части цемента 2 3 части песка остальное вода...

Для решения задачи сначала определим соотношения компонентов в смеси и найдем, сколько всего смеси необходимо приготовить.

Условия задачи:

1. Цемент составляет ( \frac{2}{9} ) от массы всей смеси.
2. Песок составляет ( \frac{2}{3} ) от массы всей смеси.
3. Остальное — вода.

Шаг 1. Найдем общую массу смеси.

Так как цемента в смеси ( \frac{2}{9} ), а его масса равна ( 50 \, \text{кг} ), то масса всей смеси (( m{\text{смеси}} )) вычисляется по пропорции: [ \frac{2}{9} \cdot m{\text{смеси}} = 50. ] Решим уравнение: [ m_{\text{смеси}} = \frac{50 \cdot 9}{2} = 225 \, \text{кг}. ]

Итак, чтобы смесь содержала 50 кг цемента, общая масса смеси должна быть 225 кг.

Шаг 2. Найдем массу песка.

Песок составляет ( \frac{2}{3} ) от массы всей смеси. Следовательно, масса песка (( m{\text{песка}} )) равна: [ m{\text{песка}} = \frac{2}{3} \cdot 225 = 150 \, \text{кг}. ]

Шаг 3. Проверим условие задачи.

Общая масса смеси — 225 кг:

• Цемент: ( 50 \, \text{кг} ) ( \left(\frac{2}{9} \cdot 225 = 50\right) ),
• Песок: ( 150 \, \text{кг} ) ( \left(\frac{2}{3} \cdot 225 = 150\right) ),
• Вода: Остаток: ( 225 - 50 - 150 = 25 \, \text{кг} ).

Все условия задачи выполнены.

Ответ:

Чтобы приготовить смесь, содержащую 50 кг цемента, нужно взять 150 кг песка.

Для решения данной задачи сначала нужно определить пропорции компонентов строительной смеси.

Согласно условию, смесь состоит из:

• 2 части цемента,
• 3 части песка,
• остальное — вода.

Сначала определим общее количество частей смеси. Сложим количество частей цемента и песка:

[ 2 + 3 = 5 ]

Таким образом, общее количество частей смеси, если учитывать только цемент и песок, составляет 5 частей. Поскольку вода занимает оставшуюся часть, давайте обозначим количество частей воды как ( x ). Теперь мы можем выразить общее количество частей смеси следующим образом:

[ 2 + 3 + x = 5 + x ]

Теперь нам нужно найти, сколько частей воды в общей смеси. Однако, чтобы это сделать, давайте сначала определим, сколько частей составляет вода. Поскольку в задаче не указано, сколько частей воды, можно считать, что её доля пропорциональна общей смеси.

Теперь, если мы хотим приготовить 50 кг цемента, мы можем использовать пропорции, чтобы определить, сколько песка нам нужно.

Сначала найдем, сколько составляет 1 часть смеси, если 2 части цемента равны 50 кг:

[ 2 \text{ части} \rightarrow 50 \text{ кг} ]

Следовательно, 1 часть цемента будет равна:

[ 1 \text{ часть цемента} = \frac{50 \text{ кг}}{2} = 25 \text{ кг} ]

Теперь найдем, сколько килограммов песка нам нужно. Поскольку в смеси 3 части песка, то:

[ 3 \text{ части песка} \rightarrow 3 \times 25 \text{ кг} = 75 \text{ кг} ]

Таким образом, чтобы приготовить смесь, содержащую 50 кг цемента, нам нужно взять 75 кг песка.

Таким образом, ответ: 75 кг песка.