Света прочитала книгу за 3 дня. В первый день она прочитала 3/8 книги, во второй день 42% книги, а в...

Давайте обозначим общее количество страниц в книге за Х. Зная, что в первый день Света прочитала 3/8 книги, мы можем выразить это как (3/8)X. Во второй день она прочитала 42% книги, что также можно записать как (42/100)X или 0.42X. И в третий день она прочитала 82 страницы. Таким образом, у нас есть уравнение: (3/8)X + 0.42X + 82 = X.

Давайте найдем Х: Упростим уравнение: 3X/8 + 0.42X + 82 = X Умножим все члены уравнения на 8, чтобы избавиться от дробей: 3X + 3.36X + 656 = 8X Сгруппируем все Х: 3X + 3.36X - 8X = -656 -1.64X = -656 X = -656 / -1.64 X = 400

Итак, в книге 400 страниц.

Чтобы определить общее количество страниц в книге, давайте обозначим это количество за ( x ).

1. Первый день: Света прочитала ( \frac{3}{8} ) книги. Это означает, что она прочитала ( \frac{3}{8}x ) страниц.

2. Второй день: Света прочитала 42% книги. Это составляет ( 0.42x ) страниц.

3. Третий день: Света прочитала 82 страницы.

Теперь мы можем составить уравнение, суммируя количество страниц, прочитанных за каждый из дней:

[ \frac{3}{8}x + 0.42x + 82 = x ]

Чтобы решить это уравнение, сначала приведём все слагаемые с ( x ) в одну часть:

[ \frac{3}{8}x + 0.42x = x - 82 ]

Теперь приведём дроби к общему знаменателю и сложим их:

[ \frac{3}{8}x = 0.375x ]

Теперь сложим ( 0.375x ) и ( 0.42x ):

[ 0.375x + 0.42x = 0.795x ]

Подставим это в уравнение:

[ 0.795x = x - 82 ]

Вычтем ( 0.795x ) из обеих частей уравнения:

[ 0.205x = 82 ]

Теперь найдём ( x ) путем деления обеих частей уравнения на 0.205:

[ x = \frac{82}{0.205} ]

Рассчитаем значение:

[ x = 400 ]

Таким образом, общее количество страниц в книге равно 400.