Ткань длиной 60 метров следует разрезать так чтобы один кусок образовал 2/3 длинны другого. Сколько...

Большой кусок будет длиной 40 метров.

Пусть длина большого куска ткани равна Х метров. Тогда длина меньшего куска будет равна (2/3)X метров. Нам известно, что сумма длин двух кусков равна 60 метрам, поэтому можем записать уравнение:

Х + (2/3)X = 60

Упростим уравнение:

(3/3)X + (2/3)X = 60 (5/3)X = 60

Умножим обе стороны уравнения на 3:

5X = 180

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение Х:

X = 180 / 5 X = 36

Таким образом, большой кусок ткани будет равен 36 метрам.

Для решения этой задачи обозначим длину меньшего куска ткани как ( x ) метров. Тогда длина большего куска будет ( \frac{2}{3} ) больше, чем меньшего. Математически это можно выразить как:

[ y = x + \frac{2}{3}x = \frac{5}{3}x ]

где ( y ) — длина большего куска.

Теперь, поскольку общая длина ткани составляет 60 метров, сумма длин обоих кусков должна равняться 60:

[ x + y = 60 ]

Подставим выражение для ( y ):

[ x + \frac{5}{3}x = 60 ]

Объединим подобные члены:

[ \frac{8}{3}x = 60 ]

Для нахождения ( x ), умножим обе стороны уравнения на (\frac{3}{8}):

[ x = 60 \times \frac{3}{8} ]

[ x = 22.5 ]

Теперь, когда мы знаем, что длина меньшего куска равна 22.5 метра, найдем длину большего куска:

[ y = \frac{5}{3} \times 22.5 ]

[ y = 37.5 ]

Таким образом, длина большего куска составляет 37.5 метров.