Точки m и n являются серединами сторон ab и bc треугольника abc сторона ab равна 28, сторона bc равна...

Для нахождения длины отрезка mn необходимо применить формулу середины отрезка: mn = (ab + bc) / 2. Подставляем значения: mn = (28 + 19) / 2 = 23. Таким образом, длина отрезка mn равна 23.

В данном случае мы имеем дело с треугольником ( \triangle ABC ), и точки ( M ) и ( N ) являются серединами сторон ( AB ) и ( BC ) соответственно. Нам нужно найти длину отрезка ( MN ).

Этот отрезок называется средней линией треугольника. По свойству средней линии треугольника она:

1. Параллельна одной из сторон треугольника (в данном случае ( AC )).
2. Равна половине длины этой стороны.

То есть, ( MN ) будет параллельна стороне ( AC ), и её длина будет равна половине длины ( AC ).

Длина ( AC ) равна 34, следовательно, длина ( MN ) будет:

[ MN = \frac{1}{2} \times AC = \frac{1}{2} \times 34 = 17. ]

Таким образом, длина отрезка ( MN ) равна 17.

Для того чтобы найти длину отрезка mn, нужно использовать теорему Пифагора.

Поскольку точки m и n являются серединами сторон ab и bc соответственно, то отрезок mn будет параллелен стороне ac и равен половине длины стороны ac.

Длина стороны ac равна 34, следовательно, длина отрезка mn равна 34/2 = 17.

Ответ: mn = 17.