Три друга встретились в компьютерном клубе. Через какое наименьшее время повторится их встреча, если...

Для того чтобы найти наименьшее время, через которое повторится встреча трех друзей, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) их периодов посещения компьютерного клуба.

Периоды посещения:

• Первый друг: 5 дней
• Второй друг: 12 дней
• Третий друг: 10 дней

Найдем НОК этих чисел:

5 = 5 1 10 = 2 5 12 = 2 2 3

НОК(5, 10, 12) = 2 2 3 * 5 = 60

Итак, наименьшее время через которое повторится встреча трех друзей в компьютерном клубе составляет 60 дней.

Чтобы определить наименьшее время, через которое трое друзей снова встретятся в компьютерном клубе, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) периодов их посещений. В данном случае, это периоды 5 дней, 12 дней и 10 дней.

1. Разложение на простые множители:

   • 5 = 5
   • 12 = 2^2 * 3
   • 10 = 2 * 5

2. Определение максимальных степеней простых множителей:

   • Для числа 2: максимальная степень – (2^2) (из числа 12)
   • Для числа 3: максимальная степень – (3) (из числа 12)
   • Для числа 5: максимальная степень – (5) (из числа 5 и 10)

3. Наименьшее общее кратное (НОК) будет произведением этих максимальных степеней: [ НОК = 2^2 \times 3 \times 5 = 4 \times 3 \times 5 ]

4. Выполните умножение: [ 4 \times 3 = 12 ] [ 12 \times 5 = 60 ]

Таким образом, наименьшее время, через которое трое друзей снова встретятся в компьютерном клубе, составляет 60 дней.