Три друга зашли в кафе, 1 купил 4 бутерброда, 1 чашку кофе и 10 кончиков за 1,69руб. 2 купил 3 бутерброда,...

Для решения этой задачи мы можем составить систему уравнений. Пусть х - стоимость 1 бутерброда, у - стоимость 1 чашки кофе, z - стоимость 1 пончика. Тогда мы можем записать следующую систему уравнений:

4x + y + 10z = 1,69 3x + y + 7z = 1,26

Далее, найдем значение x, y, z, решив данную систему уравнений. После нахождения значений x, y, z, мы можем найти стоимость 1 бутерброда, 1 чашки кофе и 1 пончика для 3 друга, подставив найденные значения в уравнение:

1x + 1y + 1z = ?

Таким образом, ответ на вопрос будет зависеть от конкретных значений x, y, z, которые мы найдем из системы уравнений.

Давайте обозначим переменные для каждого из продуктов:

• ( x ) — стоимость одного бутерброда.
• ( y ) — стоимость одной чашки кофе.
• ( z ) — стоимость одного пончика.

Теперь запишем уравнения на основе данных о покупках:

1. Первый друг купил 4 бутерброда, 1 чашку кофе и 10 пончиков за 1,69 руб. Это можно выразить уравнением: [ 4x + y + 10z = 1.69 ]

2. Второй друг купил 3 бутерброда, 1 чашку кофе и 7 пончиков за 1,26 руб. Это выражается уравнением: [ 3x + y + 7z = 1.26 ]

Наша задача — найти стоимость одного бутерброда, одной чашки кофе и одного пончика, то есть ( x + y + z ).

Для этого можно решить систему уравнений. Давайте вычтем второе уравнение из первого, чтобы избавиться от переменной ( y ):

[ (4x + y + 10z) - (3x + y + 7z) = 1.69 - 1.26 ]

После упрощения получаем:

[ x + 3z = 0.43 ]

Теперь у нас есть два уравнения:

1. ( x + 3z = 0.43 )
2. ( 3x + y + 7z = 1.26 )

Выразим ( x ) из первого уравнения:

[ x = 0.43 - 3z ]

Подставим это выражение для ( x ) во второе уравнение:

[ 3(0.43 - 3z) + y + 7z = 1.26 ]

Раскроем скобки:

[ 1.29 - 9z + y + 7z = 1.26 ]

Упростим уравнение:

[ 1.29 - 2z + y = 1.26 ]

[ y = 1.26 - 1.29 + 2z ]

[ y = -0.03 + 2z ]

Теперь найдём ( x + y + z ):

[ x + y + z = (0.43 - 3z) + (-0.03 + 2z) + z ]

[ = 0.43 - 3z - 0.03 + 2z + z ]

[ = 0.40 ]

Таким образом, третий друг должен заплатить 0.40 рубля за 1 бутерброд, 1 чашку кофе и 1 пончик.