Чтобы решить эту задачу, обозначим расстояние, которое турист проехал во второй день, через ( x ) километров. Тогда, согласно условию, в первый день он проехал ( \frac{2}{5} ) от этого расстояния, то есть ( \frac{2}{5}x ) километров.
Общее пройденное расстояние за два дня составляет 140 км. Поэтому можно записать уравнение, отражающее суммарное расстояние:
[
\frac{2}{5}x + x = 140
]
Теперь упростим это уравнение. Сначала приведем левую часть к общему знаменателю:
[
\frac{2}{5}x + \frac{5}{5}x = 140
]
Получаем:
[
\frac{2}{5}x + \frac{5}{5}x = \frac{7}{5}x
]
Теперь уравнение принимает вид:
[
\frac{7}{5}x = 140
]
Чтобы найти ( x ), умножим обе части уравнения на 5/7:
[
x = 140 \times \frac{5}{7}
]
Теперь произведем вычисления:
[
x = 140 \times \frac{5}{7} = 20 \times 5 = 100
]
Таким образом, турист проехал 100 километров во второй день.