Творческое задание: составить задачу с буквенным выражением, присвоить буквам числовые значения и решить...

Задача:

Фермер Джон выращивает два вида овощей: морковь и картофель. Он планирует продавать их на местном рынке. Пусть ( x ) - количество килограммов моркови, которое Джон планирует продать, а ( y ) - количество килограммов картофеля. Цена за килограмм моркови составляет 3 доллара, а цена за килограмм картофеля - 2 доллара.

Фермер Джон хочет узнать, сколько денег он выручит от продажи 10 килограммов моркови и 15 килограммов картофеля.

Шаг 1: Составление буквенного выражения

Фермер Джон может рассчитать свои доходы от продажи моркови и картофеля с помощью следующего выражения:

[ \text{Доход} = 3x + 2y ]

где:

• ( x ) - количество килограммов моркови,
• ( y ) - количество килограммов картофеля,
• 3 и 2 - цены за килограмм моркови и картофеля соответственно.

Шаг 2: Присвоение числовых значений

Фермер Джон планирует продать 10 килограммов моркови и 15 килограммов картофеля. Таким образом:

[ x = 10 ] [ y = 15 ]

Шаг 3: Подстановка значений и решение

Подставим значения ( x ) и ( y ) в выражение для дохода:

[ \text{Доход} = 3x + 2y ] [ \text{Доход} = 3(10) + 2(15) ]

Теперь выполним вычисления:

[ \text{Доход} = 30 + 30 ] [ \text{Доход} = 60 ]

Ответ:

Фермер Джон выручит 60 долларов от продажи 10 килограммов моркови и 15 килограммов картофеля.

Задача: В выражении (а + б) * с = 24. Если а = 4, б = 2, то определите значение переменной с и вычислите итоговый результат.

Решение: (4 + 2) с = 24 6 с = 24 с = 24 / 6 с = 4

Итоговый результат: (4 + 2) * 4 = 24.

Задача: Вася и Петя собирали яблоки. У Васи было а яблок, а у Пети - b яблок. Если Вася отдал Пете 3 яблока, то у Пети стало в 2 раза больше яблок, чем у Васи. Если же Петя отдал Васе 5 яблок, то у них стало поровну яблок. Сколько яблок было у каждого из них изначально?

Решение: Пусть а - количество яблок у Васи, b - количество яблок у Пети.

Из условия задачи имеем: 1) b + 3 = 2*(a - 3) 2) a + 5 = b - 5

Решим систему уравнений: a + 5 = b - 5 a + 10 = b

b + 3 = 2*(a - 3) a + 10 + 3 = 2a - 6 a + 13 = 2a - 6 a = 19

b = a + 10 b = 19 + 10 b = 29

Итак, у Васи было 19 яблок, а у Пети - 29 яблок.