У Маши в копилке лежит 8 однорублевых, 5 двухрублевых, 4 пятирублевых и 3 десятирублевых монеты. Маша...

Чтобы найти вероятность того, что оставшаяся в копилке сумма составит менее 60 рублей, сначала нужно определить общую сумму денег в копилке и затем проанализировать, как уменьшится сумма при извлечении каждой из типов монет.

1. Общая сумма в копилке:

   • Однорублевые монеты: (8 \times 1 = 8) рублей
   • Двухрублевые монеты: (5 \times 2 = 10) рублей
   • Пятирублевые монеты: (4 \times 5 = 20) рублей
   • Десятирублевые монеты: (3 \times 10 = 30) рублей

   Общая сумма: (8 + 10 + 20 + 30 = 68) рублей

2. Условия для суммы менее 60 рублей:

   Из копилки извлекается одна монета. Необходимо, чтобы оставшаяся сумма была меньше 60 рублей: [ 68 - \text{номинал монеты} < 60 ]

   Это означает, что номинал монеты должен быть: [ \text{номинал монеты} > 68 - 60 = 8 ]

   Таким образом, сумма останется менее 60 рублей, если Маша достанет монету номиналом 10 рублей.

3. Вероятность достать десятирублевую монету:

   Сначала найдем общее количество монет:

   • (8 + 5 + 4 + 3 = 20) монет

   Количество десятирублевых монет: 3

   Вероятность достать десятирублевую монету равна отношению числа десятирублевых монет к общему количеству монет: [ P(\text{десятирублевая монета}) = \frac{3}{20} ]

Таким образом, вероятность того, что оставшаяся в копилке сумма составит менее 60 рублей, равна (\frac{3}{20}) или 0.15 (15%).

Для того, чтобы найти вероятность того, что оставшаяся в копилке сумма составит менее 60 рублей, нужно рассмотреть все возможные варианты выбора монеты Машей.

Сначала посчитаем общее количество монет в копилке: 8 + 5 + 4 + 3 = 20 монет.

Теперь рассмотрим все возможные варианты выбора монеты, при которых оставшаяся в копилке сумма будет менее 60 рублей:

1. Маша выбирает однорублевую монету. В этом случае оставшаяся в копилке сумма составит 55 рублей (5 двухрублевых, 4 пятирублевых и 3 десятирублевых монеты). Вероятность этого события равна 8/20 = 0.4.

2. Маша выбирает двухрублевую монету. В этом случае оставшаяся в копилке сумма также составит 55 рублей. Вероятность этого события равна 5/20 = 0.25.

3. Маша выбирает пятирублевую монету. В этом случае оставшаяся в копилке сумма составит 50 рублей (8 однорублевых, 5 двухрублевых и 3 десятирублевых монеты). Вероятность этого события равна 4/20 = 0.2.

4. Маша выбирает десятирублевую монету. В этом случае оставшаяся в копилке сумма также составит 50 рублей. Вероятность этого события равна 3/20 = 0.15.

Таким образом, вероятность того, что оставшаяся в копилке сумма будет менее 60 рублей, равна сумме вероятностей всех четырех вышеуказанных событий: 0.4 + 0.25 + 0.2 + 0.15 = 1.

Итак, вероятность того, что оставшаяся в копилке сумма составит менее 60 рублей, равна 1 или 100%.

Для того чтобы оставшаяся сумма составила менее 60 рублей, Маша должна вытащить из копилки монету номиналом не более 5 рублей.

Общее количество монет в копилке: 8 + 5 + 4 + 3 = 20 монет Количество монет номиналом не более 5 рублей: 8 + 5 + 4 = 17 монет

Вероятность того, что Маша вытащит монету номиналом не более 5 рублей: 17/20 = 0.85 или 85%