Участок земли прямоугольной формы со сторонами 12м и 25м дизайнер разделил на две части по диогонали...

Чтобы определить площадь участка, отведенного под газон, сначала найдем общую площадь всего участка и разделим его на две равные части, так как дизайнер разделил участок по диагонали.

Шаг 1. Найдем площадь прямоугольного участка:

Формула площади прямоугольника:
[ S = a \cdot b ] где (a = 12) м, (b = 25) м.

Подставляем значения: [ S = 12 \cdot 25 = 300 \, \text{м}^2 ]

Шаг 2. Разделение участка на две части:

Так как дизайнер разделил участок по диагонали, он разделился на два равных треугольника. Следовательно, площадь каждой части составляет половину от общей площади.

Площадь одной части участка: [ S_{\text{треугольника}} = \frac{S}{2} = \frac{300}{2} = 150 \, \text{м}^2 ]

Шаг 3. Определение площади газона:

Одна из частей участка (150 м²) будет занята клумбами, а другая часть (150 м²) — газоном.

Итак, площадь, отведенная под газон, составляет: [ \boxed{150 \, \text{м}^2} ]

Дополнение:

• Диагональ разделяет прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника.
• Длина диагонали участка может быть найдена по теореме Пифагора: [ d = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{12^2 + 25^2} = \sqrt{144 + 625} = \sqrt{769} \approx 27.73 \, \text{м} ] Однако для ответа на вопрос находить длину диагонали не требуется.

Чтобы рассмотреть участок земли прямоугольной формы, который имеет размеры 12 метров на 25 метров, и разделен на две части по диагонали, начнем с вычисления площади всего участка.

1. Площадь прямоугольника: Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: [ S = a \times b ] где ( a ) и ( b ) — это длины сторон. В нашем случае: [ S = 12 \, \text{м} \times 25 \, \text{м} = 300 \, \text{м}^2 ]

2. Диагональ участка: Диагональ прямоугольника можно найти по теореме Пифагора: [ d = \sqrt{a^2 + b^2} ] где ( a ) и ( b ) — это длины сторон. Подставляя наши значения: [ d = \sqrt{12^2 + 25^2} = \sqrt{144 + 625} = \sqrt{769} \approx 27.7 \, \text{м} ]

3. Площадь каждой части: Участок разделен по диагонали на два треугольника. Площадь каждого из треугольников можно вычислить, используя формулу для площади треугольника: [ S_{\text{треугольник}} = \frac{1}{2} \times a \times h ] В нашем случае:

   • Один треугольник будет иметь основание 12 м и высоту 25 м.
   • Другой треугольник будет иметь основание 25 м и высоту 12 м.

   Для первого треугольника: [ S_1 = \frac{1}{2} \times 12 \times 25 = 150 \, \text{м}^2 ]

   Для второго треугольника: [ S_2 = \frac{1}{2} \times 25 \times 12 = 150 \, \text{м}^2 ]

Таким образом, обе части (клумбы и газон) занимают равные площади по 150 м².

1. Площадь, отведенная под газон: Если одна часть выделена под клумбы, а вторая под газон, то площадь, отведенная под газон, составит: [ S_{\text{газон}} = 150 \, \text{м}^2 ]

Таким образом, участок, отведенный под газон, составляет 150 квадратных метров.

Площадь всего участка составляет 12 м * 25 м = 300 м². Диагональ делит участок на два равных треугольника, поэтому площадь, отведенная под газон, составит половину от общей площади: 300 м² / 2 = 150 м².