Ученик во время каникул поехал к дедушки по железной дороге он ехал 8,5 часа от станции на лошадях 1,5...

Чтобы определить скорость, с которой ученик ехал по железной дороге, нам нужно воспользоваться основными формулами, связанными с движением. В частности, формулой для расчёта скорости:

[ v = \frac{s}{t} ]

где ( v ) — скорость, ( s ) — путь, ( t ) — время.

Сначала давайте определим расстояние, которое ученик проехал на лошадях. Известно, что он ехал на лошадях 1,5 часа со скоростью 10 километров в час. Используя формулу для пути:

[ s{\text{лошадь}} = v{\text{лошадь}} \times t_{\text{лошадь}} ]

подставим известные значения:

[ s_{\text{лошадь}} = 10 \, \text{км/ч} \times 1,5 \, \text{ч} = 15 \, \text{км} ]

Теперь мы знаем, что на лошадях он проехал 15 километров. Общее расстояние, которое ученик проехал за поездку, равно 440 километров. Следовательно, расстояние, которое он проехал по железной дороге, можно найти, вычитая расстояние, проеханное на лошадях, из общего расстояния:

[ s{\text{поезд}} = s{\text{общее}} - s_{\text{лошадь}} ]

Подставим значения:

[ s_{\text{поезд}} = 440 \, \text{км} - 15 \, \text{км} = 425 \, \text{км} ]

Теперь мы знаем, что по железной дороге ученик проехал 425 километров. Время, которое он провел в пути по железной дороге, равно 8,5 часа.

Используя формулу для скорости, можем найти скорость движения по железной дороге:

[ v{\text{поезд}} = \frac{s{\text{поезд}}}{t_{\text{поезд}}} ]

Подставим известные значения:

[ v_{\text{поезд}} = \frac{425 \, \text{км}}{8,5 \, \text{ч}} ]

Теперь проведем деление:

[ v_{\text{поезд}} = 50 \, \text{км/ч} ]

Таким образом, скорость, с которой ученик ехал по железной дороге, составляет 50 километров в час.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу скорости, которая определяется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени.

Пусть скорость ученика на железной дороге равна V км/ч. Тогда время, которое он провел на железной дороге, равно 8,5 часа. Таким образом, расстояние, которое он проехал на железной дороге, можно выразить как 8,5V.

Также ученик провел 1,5 часа на лошадях, ехав со скоростью 10 км/ч, что даёт нам дополнительные 15 км (10 * 1,5) пройденного расстояния.

Итак, общее пройденное расстояние равно 440 км. Составляем уравнение:

8,5V + 15 = 440

Решаем уравнение:

8,5V = 425 V = 425 / 8,5 V = 50

Таким образом, ученик ехал по железной дороге со скоростью 50 км/ч.

Скорость ученика по железной дороге составляла 50 км/час.