Укажите каким множествам принадлежат числа: 12; 4,6; -7; 0

Давайте рассмотрим каждое из перечисленных чисел и определим, каким множествам они принадлежат. В математике существует множество различных категорий чисел, таких как натуральные числа, целые числа, рациональные числа, действительные числа и так далее.

1. Число 12:

   • Натуральные числа (ℕ): Натуральные числа включают все положительные целые числа, начиная с 1. Число 12 принадлежит этому множеству.
   • Целые числа (ℤ): Целые числа включают все натуральные числа, их отрицательные аналоги и 0. Число 12 также принадлежит этому множеству.
   • Рациональные числа (ℚ): Рациональные числа включают все числа, которые могут быть представлены в виде дроби a/b, где a и b – целые числа, и b ≠ 0. Число 12 может быть представлено как 12/1, поэтому оно принадлежит множеству рациональных чисел.
   • Действительные числа (ℝ): Действительные числа включают все рациональные и иррациональные числа. Число 12, как рациональное число, также принадлежит этому множеству.

2. Число 4,6:

   • Целые числа (ℤ): Число 4,6 не является целым числом, поэтому оно не принадлежит этому множеству.
   • Рациональные числа (ℚ): Число 4,6 можно представить как дробь 46/10 или 23/5, следовательно, оно относится к множеству рациональных чисел.
   • Действительные числа (ℝ): Поскольку 4,6 является рациональным числом, оно также принадлежит множеству действительных чисел.

3. Число -7:

   • Натуральные числа (ℕ): Натуральные числа не включают отрицательные числа, поэтому -7 не принадлежит этому множеству.
   • Целые числа (ℤ): Целые числа включают отрицательные целые числа, поэтому -7 принадлежит этому множеству.
   • Рациональные числа (ℚ): Число -7 может быть представлено как -7/1, что делает его рациональным числом.
   • Действительные числа (ℝ): Как рациональное число, -7 также принадлежит множеству действительных чисел.

4. Число 0:

   • Натуральные числа (ℕ): В некоторых определениях 0 не включается в натуральные числа, но в других определениях он включается. Здесь важно уточнить контекст. В большинстве случаев 0 не считается натуральным числом.
   • Целые числа (ℤ): 0 является целым числом.
   • Рациональные числа (ℚ): 0 можно представить как 0/1, что делает его рациональным числом.
   • Действительные числа (ℝ): 0 также является действительным числом.

Подведем итог:

• Число 12 принадлежит множествам натуральных чисел (при определении, включающем положительные числа), целых чисел, рациональных чисел и действительных чисел.
• Число 4,6 принадлежит множествам рациональных чисел и действительных чисел.
• Число -7 принадлежит множествам целых чисел, рациональных чисел и действительных чисел.
• Число 0 принадлежит множествам целых чисел, рациональных чисел и действительных чисел, и может принадлежать множеству натуральных чисел в зависимости от определения.

Число 12 принадлежит множествам натуральных, целых, рациональных и действительных чисел. Число 4,6 принадлежит множествам рациональных и действительных чисел. Число -7 принадлежит множествам целых, рациональных и действительных чисел. Число 0 принадлежит множествам целых, рациональных и действительных чисел.