укажите номера верных утверждений: 1) биссектриса равнобедренного треугольника , проведенная из вершины , противолежащей основанию делит основание на две равные части 2)в любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны 3) для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу
1) Неверное утверждение. Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части. 2) Верное утверждение. В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны. 3) Верное утверждение. Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.
1) Верное утверждение: 1) биссектриса равнобедренного треугольника , проведенная из вершины , противолежащей основанию делит основание на две равные части.
Для ответа на вопрос, рассмотрим каждое утверждение по отдельности:
1) Утверждение: "Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части." Это утверждение верно. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная из вершины, противолежащей основанию, является также медианой и высотой. Она делит угол пополам и точно делит основание треугольника на две равные части.
2) Утверждение: "В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны." Это утверждение неверно. В прямоугольнике диагонали равны по длине, но не перпендикулярны друг другу. Диагонали перпендикулярны только в квадрате, который является частным случаем прямоугольника.
3) Утверждение: "Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу." Это утверждение верно. Определение окружности гласит, что она состоит из всех точек на плоскости, находящихся на одинаковом расстоянии (радиусе) от данной точки — центра окружности. Таким образом, расстояние от любой точки, лежащей на окружности, до её центра по определению равно радиусу.
Итак, верными утверждениями являются 1 и 3.
