Укажите номера верных утверждений. 1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника,...

Давайте рассмотрим каждое из утверждений по отдельности и разберем их.

1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Это утверждение верно. В геометрии существует теорема о подобии треугольников, согласно которой если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. Это следует из того, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то третьи углы также будут равны.

2) Вертикальные углы равны.

Это утверждение также верно. Вертикальные углы — это пары противоположных углов, образованных при пересечении двух прямых линий. В геометрии доказывается, что вертикальные углы всегда равны. Это можно понять, рассмотрев пары смежных углов, образующихся при пересечении двух прямых: сумма смежных углов равна 180 градусам, и так как они делятся пополам, вертикальные углы оказываются равны.

3) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.

Это утверждение неверно. В равнобедренном треугольнике только биссектриса, проведенная из вершины угла между двумя равными сторонами, является одновременно медианой и высотой. Медиана делит противоположную сторону пополам, а высота — это перпендикуляр, опущенный из вершины на противоположную сторону. Однако это свойство не распространяется на биссектрисы, проведенные из других вершин равнобедренного треугольника.

Таким образом, верными являются утверждения 1 и 2.

1) Верное утверждение. 2) Верное утверждение. 3) Неверное утверждение.