Упростите выражение 2(3/4)x - x + 1 (1/16)x и найдите его значение если x =32/45

Для упрощения данного выражения сначала умножим коэффициенты и сложим подобные члены:

2(3/4)x - x + 1(1/16)x = 6/4 x - x + 1/16 x = 3/2 x - x + 1/16 x = (3/2 - 1 + 1/16) x = (24/16 - 16/16 + 1/16) x = (9/16) * x

Теперь подставим значение x = 32/45:

(9/16) (32/45) = (9 32) / (16 * 45) = 288 / 720 = 4 / 10 = 2 / 5

Таким образом, значение выражения равно 2/5.

Давайте сначала упростим выражение:

[ 2 \left(\frac{3}{4}\right) x - x + 1 \left(\frac{1}{16}\right) x ]

Первым шагом будет умножение коэффициентов на (x):

[ 2 \cdot \frac{3}{4} x - x + \frac{1}{16} x ]

Умножим:

[ \frac{6}{4} x - x + \frac{1}{16} x ]

Сократим дробь (\frac{6}{4}):

[ \frac{3}{2} x - x + \frac{1}{16} x ]

Теперь приведём к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей (\frac{3}{2}), (\frac{1}{1}) и (\frac{1}{16}) будет 16:

[ \frac{3 \cdot 8}{2 \cdot 8} x - \frac{16}{16} x + \frac{1}{16} x ]

[ \frac{24}{16} x - \frac{16}{16} x + \frac{1}{16} x ]

Теперь мы можем сложить и вычесть дроби:

[ \left(\frac{24}{16} - \frac{16}{16} + \frac{1}{16}\right) x ]

[ \frac{24 - 16 + 1}{16} x ]

[ \frac{9}{16} x ]

Таким образом, выражение упростилось до:

[ \frac{9}{16} x ]

Теперь найдём значение этого выражения при ( x = \frac{32}{45} ):

[ \frac{9}{16} \cdot \frac{32}{45} ]

Перемножим числители и знаменатели:

[ \frac{9 \cdot 32}{16 \cdot 45} ]

Сократим дробь. Для этого найдём наибольший общий делитель числителей и знаменателей.

[ 9 \cdot 32 = 288 ]

[ 16 \cdot 45 = 720 ]

НОД (наибольший общий делитель) чисел 288 и 720 равен 144:

[ \frac{288 \div 144}{720 \div 144} = \frac{2}{5} ]

Таким образом, значение выражения при ( x = \frac{32}{45} ) равно:

[ \frac{2}{5} ]