Упростите выражение и найдите его значение при а= 2/3(две третьих) 2 2/3а - 1 1/6а (/ это дробь)

Для упрощения данного выражения сначала нужно привести все дроби к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем для 2/3 и 1/6 будет 6. Таким образом, выражение примет следующий вид:

2 (2/3) - 1 (1/6) = 4/3 - 1/6.

Далее выполним вычитание дробей:

4/3 - 1/6 = (42)/(32) - 1/6 = 8/6 - 1/6 = 7/6.

Таким образом, упрощенное выражение равно 7/6. Теперь найдем его значение при а = 2/3:

7/6 * 2/3 = 14/18 = 7/9.

Итак, значение выражения 2 2/3а - 1 1/6а при а = 2/3 равно 7/9.

Чтобы упростить выражение и найти его значение при ( a = \frac{2}{3} ), сначала разберемся с самим выражением:

[ 2 \frac{2}{3}a - 1 \frac{1}{6}a ]

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

   • ( 2 \frac{2}{3} ) преобразуем в (\frac{8}{3}) (поскольку (2 \cdot 3 + 2 = 8)).
   • ( 1 \frac{1}{6} ) преобразуем в (\frac{7}{6}) (поскольку (1 \cdot 6 + 1 = 7)).

Теперь выражение выглядит так:

[ \frac{8}{3}a - \frac{7}{6}a ]

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 — это 6:

   • (\frac{8}{3}) нужно преобразовать так, чтобы знаменатель был 6. Для этого умножим числитель и знаменатель на 2: (\frac{8}{3} \cdot \frac{2}{2} = \frac{16}{6}).

Теперь у нас:

[ \frac{16}{6}a - \frac{7}{6}a ]

1. Поскольку у дробей одинаковый знаменатель, можно вычесть их:

[ \frac{16}{6}a - \frac{7}{6}a = \frac{16 - 7}{6}a = \frac{9}{6}a ]

1. Упростим дробь (\frac{9}{6}):

   • Сократим на 3: (\frac{9}{6} = \frac{3}{2}).

Итак, упрощенное выражение:

[ \frac{3}{2}a ]

1. Теперь подставим ( a = \frac{2}{3} ):

[ \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 3} = \frac{6}{6} = 1 ]

Таким образом, значение выражения при ( a = \frac{2}{3} ) равно 1.