Установите правило ,по которому составлен ряд чисел,и продолжите его,записав еще 3числа: 3,5,8,12,17.

Чтобы установить правило, по которому составлен данный ряд чисел (3, 5, 8, 12, 17), давайте посмотрим на разности между последовательными числами.

1. Разность между 5 и 3: (5 - 3 = 2)
2. Разность между 8 и 5: (8 - 5 = 3)
3. Разность между 12 и 8: (12 - 8 = 4)
4. Разность между 17 и 12: (17 - 12 = 5)

Теперь у нас есть последовательность разностей: 2, 3, 4, 5. Обратите внимание, что разности увеличиваются на 1.

Если продолжать эту последовательность, следующая разность будет равна 6. Таким образом, чтобы найти следующее число в ряду, добавим 6 к последнему числу:

• Следующее число: (17 + 6 = 23)

Теперь, продолжая дальше, добавим 7 к 23:

• Следующее число: (23 + 7 = 30)

И затем добавим 8 к 30:

• Следующее число: (30 + 8 = 38)

Таким образом, продолжение ряда будет: 23, 30, 38.

Полный ряд с добавленными числами: 3, 5, 8, 12, 17, 23, 30, 38.

В этом ряду каждое число, начиная с третьего, получается путем добавления к предыдущему числу последовательных натуральных чисел:

• 3 + 2 = 5
• 5 + 3 = 8
• 8 + 4 = 12
• 12 + 5 = 17

Следующее число будет:

• 17 + 6 = 23
• 23 + 7 = 30
• 30 + 8 = 38

Таким образом, продолжение ряда: 23, 30, 38.

Давайте внимательно рассмотрим данный числовой ряд: 3, 5, 8, 12, 17.

Шаг 1. Найдём разности между соседними числами.

Для этого из каждого следующего числа вычтем предыдущее:

• ( 5 - 3 = 2 )
• ( 8 - 5 = 3 )
• ( 12 - 8 = 4 )
• ( 17 - 12 = 5 )

Получаем последовательность разностей: ( 2, 3, 4, 5 ).

Шаг 2. Определим правило.

Разности между соседними числами увеличиваются на 1. Это значит, что каждое следующее число в ряде получается добавлением возрастающей разности к предыдущему числу.

Шаг 3. Определим следующие три числа.

Текущий ряд: ( 3, 5, 8, 12, 17 ). Следующее число будет равно:

• ( 17 + 6 = 23 ) (разность увеличивается на 1, то есть следующая разность ( 6 )).

Дальше:

• ( 23 + 7 = 30 ) (следующая разность ( 7 )).
• ( 30 + 8 = 38 ) (следующая разность ( 8 )).

Ответ.

Ряд чисел продолжится так: ( 23, 30, 38 ).

Итоговый ряд: ( 3, 5, 8, 12, 17, 23, 30, 38 ).

Обоснование:

Правило для построения ряда — каждое следующее число получается путём добавления к предыдущему возрастающей разности, которая увеличивается на 1.