Ювелиру принесли три одинаковых камня,но в одном из них пустота,и поэтому он весит меньше других.Мастеру...

Для трех камней мастеру понадобится всего одно взвешивание. Он кладет по одному камню на каждую чашку весов, и тот камень, который весит меньше, будет испорченным.

Для четырех камней мастеру также понадобится только одно взвешивание. Он кладет по два камня на каждую чашку весов, и если они весят одинаково, то испорченным будет тот камень, который не был взвешен. Если же камни разного веса, то мастер выбирает более легкий камень и повторяет процедуру для двух оставшихся.

Для трех камней мастер сможет определить испорченный камень за два взвешивания. Сначала он взвесит по два камня, если они равны по весу, то испорченный камень будет третьим. Если один из камней весит меньше, то мастер взвесит испорченный камень с любым другим, чтобы определить, который из них легче.

Если принесут 4 камня, то мастер сможет определить испорченный камень за три взвешивания. Он сначала взвесит по два камня, если один из них легче, то он взвесит его с третьим камнем. Если два камня равны по весу, то мастер взвесит оставшиеся два камня, чтобы определить, который из них легче.

Для решения этой задачи можно воспользоваться методом исключения при помощи чашечных весов.

1. Три камня:

   Если у ювелира три камня и один из них испорчен (весит меньше), то для определения испорченного камня достаточно одного взвешивания.

   • Разделите три камня на две группы: в одну чашу весов положите один камень, в другую — второй камень.
   • Если весы показывают равновесие, то испорченным будет третий, не взвешенный камень.
   • Если весы не в равновесии, то испорченным будет камень на той чаше, которая легче.

2. Четыре камня:

   Для четырех камней решение потребует двух взвешиваний.

   • Разделите четыре камня на две группы по два камня в каждой. На первую чашу весов положите первые два камня, на вторую — другие два камня.
   • Если весы показывают равновесие, значит все четыре камня нормальные, и вы ошиблись, думая, что есть испорченный камень. Однако, так как задача подразумевает наличие испорченного камня, это невозможно. Поэтому предположим, что ошибка в формулировке задачи.
   • Если весы не в равновесии, значит в одной из групп есть испорченный камень.
   • Возьмите ту пару камней, которая весит меньше, и проведите второе взвешивание, сравнив их между собой: положите один камень на одну чашу, другой на другую.
   • Камень, который будет легче, и есть испорченный.

Таким образом, для трех камней требуется одно взвешивание, а для четырех — два взвешивания, чтобы определить испорченный камень.