В автобусе учащиеся занимают 31 место сколько мальчиков поехало на экскурсию если их на 11 меньше чем...

Пусть количество девочек, поехавших на экскурсию, равно Х. Тогда количество мальчиков, поехавших на экскурсию, будет равно Х - 11. Из условия задачи мы знаем, что в автобусе учащиеся занимают 31 место, следовательно: Х + (Х - 11) = 31 2Х - 11 = 31 2Х = 42 Х = 21 Таким образом, на экскурсию поехало 21 девочка и 10 мальчиков.

На экскурсию поехало 10 мальчиков и 21 девочка.

Чтобы решить данную задачу, давайте обозначим количество мальчиков и девочек переменными и составим уравнение.

Обозначим:

• количество мальчиков через ( x ),
• количество девочек через ( y ).

Из условия задачи мы знаем две вещи:

1. Общее количество учащихся составляет 31 человек. Это можно записать уравнением: [ x + y = 31 ]

2. Количество мальчиков на 11 меньше, чем количество девочек. Это можно записать уравнением: [ x = y - 11 ]

Теперь у нас есть система уравнений: [ \begin{cases} x + y = 31 \ x = y - 11 \end{cases} ]

Решим эту систему уравнений. Подставим ( x ) из второго уравнения в первое уравнение: [ (y - 11) + y = 31 ] [ 2y - 11 = 31 ] [ 2y = 31 + 11 ] [ 2y = 42 ] [ y = 21 ]

Теперь, когда мы знаем, что ( y = 21 ), можем найти ( x ): [ x = y - 11 ] [ x = 21 - 11 ] [ x = 10 ]

Следовательно, количество мальчиков, поехавших на экскурсию, равно 10.

Проверим решение:

• Количество девочек ( y ) равно 21.
• Количество мальчиков ( x ) равно 10.
• Сумма ( x + y = 10 + 21 = 31 ) соответствует общему количеству учащихся в автобусе, что подтверждает правильность решения.

Итак, на экскурсию поехало 10 мальчиков.